Хорошо, давайте разберемся с этим тестом о степенных функциях, их свойствах и графиках.
1) Начнем с первого вопроса. Нам предлагают найти значение выражения 2^4.
Для решения этой задачи нужно возвести число 2 в степень 4. Для этого нужно перемножить 2 само на себя 4 раза.
2 * 2 * 2 * 2 = 16
Ответ: 2^4 = 16.
2) Перейдем ко второму вопросу. Нам дают степенную функцию y = 3x^2 и спрашивают, является ли она убывающей.
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, как работает степенная функция. В данном случае, у нас функция y = 3x^2, где x - переменная и 3 - коэффициент.
Степенная функция с положительным коэффициентом при переменной x будет всегда возрастающей, а не убывающей. Так что ответ на этот вопрос - степенная функция y = 3x^2 не является убывающей.
Ответ: Нет, функция y = 3x^2 не является убывающей.
3) Переходим к третьему вопросу. Нам предлагают найти значение выражения (-2)^3.
Для решения этой задачи нужно возвести число -2 в степень 3, то есть умножить (-2) само на себя три раза.
(-2) * (-2) * (-2) = -8
Ответ: (-2)^3 = -8.
4) Последний вопрос касается построения графика функции y = x^2 на координатной плоскости.
Чтобы построить график, нужно использовать значения переменной x и вычислять соответствующие значения функции y. Затем эти значения можно отобразить на плоскости.
Для простоты, давайте возьмем несколько значений переменной x и посчитаем соответствующие значения функции y:
x = -2, y = (-2)^2 = 4
x = -1, y = (-1)^2 = 1
x = 0, y = 0^2 = 0
x = 1, y = 1^2 = 1
x = 2, y = 2^2 = 4
Теперь можно отметить эти точки на координатной плоскости. На оси x отмечаем -2, -1, 0, 1 и 2. На оси y отмечаем 0, 1 и 4. Затем соединяем эти точки линией.
Значения функции y = x^2 будут положительными или равными нулю, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным. График будет представлять собой кривую, открывающуюся вверх.
Ответ: График функции y = x^2 представляет собой параболу, открывающуюся вверх.
Надеюсь, эти ответы и пояснения позволят вам лучше понять и решить данный тест о степенных функциях и их свойствах. Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
1) Начнем с первого вопроса. Нам предлагают найти значение выражения 2^4.
Для решения этой задачи нужно возвести число 2 в степень 4. Для этого нужно перемножить 2 само на себя 4 раза.
2 * 2 * 2 * 2 = 16
Ответ: 2^4 = 16.
2) Перейдем ко второму вопросу. Нам дают степенную функцию y = 3x^2 и спрашивают, является ли она убывающей.
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, как работает степенная функция. В данном случае, у нас функция y = 3x^2, где x - переменная и 3 - коэффициент.
Степенная функция с положительным коэффициентом при переменной x будет всегда возрастающей, а не убывающей. Так что ответ на этот вопрос - степенная функция y = 3x^2 не является убывающей.
Ответ: Нет, функция y = 3x^2 не является убывающей.
3) Переходим к третьему вопросу. Нам предлагают найти значение выражения (-2)^3.
Для решения этой задачи нужно возвести число -2 в степень 3, то есть умножить (-2) само на себя три раза.
(-2) * (-2) * (-2) = -8
Ответ: (-2)^3 = -8.
4) Последний вопрос касается построения графика функции y = x^2 на координатной плоскости.
Чтобы построить график, нужно использовать значения переменной x и вычислять соответствующие значения функции y. Затем эти значения можно отобразить на плоскости.
Для простоты, давайте возьмем несколько значений переменной x и посчитаем соответствующие значения функции y:
x = -2, y = (-2)^2 = 4
x = -1, y = (-1)^2 = 1
x = 0, y = 0^2 = 0
x = 1, y = 1^2 = 1
x = 2, y = 2^2 = 4
Теперь можно отметить эти точки на координатной плоскости. На оси x отмечаем -2, -1, 0, 1 и 2. На оси y отмечаем 0, 1 и 4. Затем соединяем эти точки линией.
Значения функции y = x^2 будут положительными или равными нулю, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным. График будет представлять собой кривую, открывающуюся вверх.
Ответ: График функции y = x^2 представляет собой параболу, открывающуюся вверх.
Надеюсь, эти ответы и пояснения позволят вам лучше понять и решить данный тест о степенных функциях и их свойствах. Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!