Ищем производную первого порядка, анализируем монотонность функции. Ищем значения от -2 и 0, а также от минимума или максимума, который входит в этот промежуток.
Пошаговое объяснение:
f'(x)=4x³-4x+0
f'(x)=4x(x²-1)
4x(x²-1)≥0
Ищем корни:
x=0 и x²=1 ⇒ x= +1 | -1
Рисуем координатную прямую , с метода интервалов устанавливаем знаки. На промежутке от минус бесконечности до -1 функция спадает, а от -1 до 0 возрастает. х = 1 есть минимум.(Там , где будет минус- функция спадает, а там, где плюс - возрастает)
Находим значения в точках(Подставляем в самое первое уравнение) -2, 0, -1 :
f(-2)=16-8+2=10 - МАКСИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ
f(0)=0-0+2=2
f(-1)=1-2+2=1 -МИНИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ
Трамвай - 2 ч = 120 мин
Троллейбус - 1 ч 30 мин = 90 мин
120 | 2 90 | 2
60 | 2 45 | 3
30 | 2 15 | 3
15 | 3 5 | 5
5 | 5 1
1 90 = 2 · 3² · 5
120 = 2³ · 3 · 5
НОК (120 и 90) = 2³ · 3² · 5 = 360 - наименьшее общее кратное
360 : 120 = 3 рейса сделает трамвай
360 : 90 = 4 рейса сделает троллейбус
360 мин = (360 : 60) ч = 6 ч
ответ: через 6 часов.