Прямоугольный параллелепипед - это разновидность многогранника, состоящая из 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. a, b, c - стороны параллелепипеда. По условию дана: - длина диагонали параллелепипеда D=АС1=13 - длина диагонали основания do=BD=12 - длина диагонали боковой грани dг=ВС1=12 Видно, что диагонали do=dг, а т.к. do²=а²+b² и dг²=а²+с², значит b=с Диагональ D²=а²+b²+с²=а²+b²+b²=do²+b² b²=D²-do²=13²-12²=169-144=25 b=с=√25=5 а²=do²-b²=144-25=119 а=√119 Объем параллелепипеда V=abc=√119*5*5=25√119
Решим задачу в более общем случае - рассмотрим все возможные варианты для 4 попыток. Введем обозначения = М и Д. 1. Полная вероятность события всегда равна 1. Для одной попытки - всего вариантов - М+Д = n = 12+15 = 27. Вариантов - для М = m = 12. Вероятность по классической формуле Р(М) = p = m/n = 12/27 = 4/9 ≈ 0.444 = 44.4% - один билет и он достанется мальчику. Девочка - НЕ мальчик. Р(Д) = q = 15/27 = 5/9 ≈ 55,6% - билет достанется девочке. Вероятность события - Р(А) = p+`q = 4/9 + 5/9 = 1 - других вариантов нет. А теперь таких билетов стало 4. Полная вероятность такого события рассчитывается по формуле разложения бинома четвертой степени. Р(А) = (p+q)⁴ = p⁴ + 4*p³q + 6*p²q² + 4*pq³ + q⁴ = 1= 100%. Важно! Вероятность событий "ИЛИ" - суммируются, а событий "И" - умножаются. Важно! Каждое слагаемое описывает возможный вариант - p⁴ - все 4 билета достанутся мальчикам ИЛИ q⁴ - все 4 билета достанутся девочкам ИЛИ 6*p²q² - два мальчика и две девочки - это как раз наша задача - ИЛИ 4*p³q ИЛИ 4*pq³ - еще два варианта событий. Расчет к задаче приведен в таблице в приложении. Получаем для варианта - Р(м²д²) = Р(А) Р(А)≈0,366 = 36,6% - два мальчика и две девочки - ОТВЕТ А из таблицы можно найти вероятности и других событий.
a, b, c - стороны параллелепипеда.
По условию дана:
- длина диагонали параллелепипеда D=АС1=13
- длина диагонали основания do=BD=12
- длина диагонали боковой грани dг=ВС1=12
Видно, что диагонали do=dг, а т.к. do²=а²+b² и dг²=а²+с², значит b=с
Диагональ D²=а²+b²+с²=а²+b²+b²=do²+b²
b²=D²-do²=13²-12²=169-144=25
b=с=√25=5
а²=do²-b²=144-25=119
а=√119
Объем параллелепипеда V=abc=√119*5*5=25√119