Question

Умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Урок 1 Даны два прямоугольника. Длина и ширина первого прямоугольника соответственно равны см и см, длина второго прямоугольника меньше длины первого прямоугольника на см, а ширина второго прямоугольника больше ширины первого на см. Найди периметр второго прямоугольника. ответ: см

Answer 1

$3\dfrac{3}{70}$  см

Пошаговое объяснение:

Найдем длину второго прямоугольника. По условию она меньше длины первого на $\dfrac{3}{14}$  см.

$1) \dfrac{31}{35} -\dfrac{3}{14} =\dfrac{31}{35}^{\backslash2} -\dfrac{3}{14}^{\backslash5} =\dfrac{62-15}{70} =\dfrac{47}{70}$  (см)  -длина второго прямоугольника .

Найдем ширину второго прямоугольника, если она больше ширины первого на $\dfrac{1}{28}$  см.

$2) \dfrac{57}{70} +\dfrac{1}{28} =\dfrac{57}{70}^{\backslash2} +\dfrac{1}{28}^{\backslash5} =\dfrac{114+5}{140} =\dfrac{119}{140}=\dfrac{119:7}{140:7}=\dfrac{17}{20}$ (см) - ширина второго прямоугольника

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех сторон. Периметр прямоугольника можно найти по формуле:

$P=2\cdot(a+b),$  где a,b- длина и ширина прямоугольника.

$P=2\cdot\left( \dfrac{47}{70} +\dfrac{17}{20} \right)=2\cdot\left( \dfrac{47}{70}^{\backslash2} +\dfrac{17}{20}^{\backslash7} \right)=2\cdot \dfrac{94+119}{140} =2\cdot \dfrac{213}{140} =\\\\=\dfrac{2\cdot213}{70\cdot2} =\dfrac{213}{70} =3\dfrac{3}{70}$

Значит, периметр второго прямоугольника равен $3\dfrac{3}{70}$  см