Проведем высоты. Прямоугольные треугольники AED и BFC равны по гипотенузе и катету (AD = BC = 4 по условию, DE = CF - высоты трапеции). Поэтому AE = FB.
EFCD - параллелограмм (СD || EF - основания трапеции, DE || CF - так как это перпендикуляры, проведённые к одной прямой AB). Значит, EF = CD.
AB = AE + EF + FB = 2 AE + CD, откуда AE = (AB - CD)/2 = (8 - 4)/2 = 2.
Рассмотрим треугольник AED. Он прямоугольный, и в нём известны гипотенуза AD = 4 и катет AE = 2. Тогда по теореме Пифагора DE = √(AD² - AE²) = 2√(2² - 1²) = 2√3.
Было 1 стакан лимонада, 3 бутерброда, 7 бисквитов - 170 руб. Стало 1 стакан лимонада, 4 бутерброда, 10 бисквитов - 230 руб. Значит: 1 бутерброд, 3 бисквита - 60 руб. (230-170)руб. Соответсвенно: 2 бутерброда, 6 бисквитов - 120 руб (60*2) руб.
И последнее действие: 1 стакан лимонада, 3 бутерброда, 7 бисквитов - 170 руб - (минус) 2 бутерброда, 6 бисквитов - 120 руб. = (равно) 1 стакан лимонада, 1 бутерброд, 1 бисквит - 50 руб.
1. 230-170=60 (руб) - стоимость 1 бутербр. и 3 бисквитов. 2. 60*2=120 (руб) - стоимость 2 бутербр и 6 бисквитов 3. 170-120=50 (руб) - стоимость лимонада, бутерброда и бисквита
EFCD - параллелограмм (СD || EF - основания трапеции, DE || CF - так как это перпендикуляры, проведённые к одной прямой AB). Значит, EF = CD.
AB = AE + EF + FB = 2 AE + CD, откуда AE = (AB - CD)/2 = (8 - 4)/2 = 2.
Рассмотрим треугольник AED. Он прямоугольный, и в нём известны гипотенуза AD = 4 и катет AE = 2. Тогда по теореме Пифагора DE = √(AD² - AE²) = 2√(2² - 1²) = 2√3.
ответ. 2√3