ОДЗ x,y>0 возведем оба уравнения в квадрат (2√x-√y)²=3² (√x√y)²=2²
4x-4√x√y+y=9 √x√y=2 по условию задачи xy=4
4x-8+y=9 xy=4
4x+y=17 xy=4 тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1
а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение y=17-4x x(17-4x)=4 17x-4x²=4, 4x²-17x+4=0 , x1-2=(17+-√289-64)/8=(17+-15)/8 x1=4, x2=1/4 y1=17-16=1 y2=17-1=16 1) первое решение x=4, y=1 2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение, так иногда бывает при возведении в квадрат
1. При вычисления второй стороны прямоугольника видим, что в сечении получается удвоенный "египетский" треугольник с катетами 6 и 8 и гипотенузой 10 см. Радиус цилиндра R=8., высота = 6 см. Объем цилиндра V = π*R²*H = π*64*6 = 384*π ~ 1206 см³ ОТВЕТ: 384π см³ 2. Для вычисления высоты призмы сначала рассчитаем площадь основания - равностороннего треугольника со стороной а= 2 м Угол между сторонами α= 60 град. Используем формулу S = 1/2*a*b*sin(α) = 2*√3/2 =√3 м² Высота призмы H = S/a = √3/2 м² Объем призмы V= S*H = √3*√3/2 = 3/2 = 1 1/2 м³ ОТВЕТ: 1 1/2 м³
