Задачи по теории вероятностей и математической статистике. 1) Производится 3 удара в футбольные ворота неопытным спортсменом. Вероятность попадания в ворота при первом ударе равна 0,1, при втором - 0,2, при третьем 0,3. Составить ряд распределения ДСВ Х - числа забитых в ворота мячей. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение ДСВ Х.
2) Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами m=10, σ=4.
Найти вероятность того, что:
а) Случайная величина примет значение их промежутка [5;16]
б) Случайная величина примет значение меньше 12
в) Случайная величина примет значение больше 18
г) Случайная величина примет значение, отличающего от своего значения по абсолютной величине не более, чем на 5
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.