f(x)=-x^3+3x+2
f(x=0)=-0^3+3*0+2=2
производная f(x)=-x^3+3x+2=f'=-3*x^2+3
f'=-3*x^2+3=0
3=3x^2
x^2=1
x1=1
x2=-1
f(x=1)=-1^3+3*1+2=-1+3+2=4
f(x=-1)=-(-1)^3+3*(-1)+2=1-3+2=0
f + + -
||
x -1 1
функция f(x)=-x^3+3x+2 от-бесконечности до-1 возрастает
функция f(x)=-x^3+3x+2 от-1 до+1 возрастает
функция f(x)=-x^3+3x+2 от+1 до+бесконечности убывает
функция f(x)=-x^3+3x+2 пересекает осьу в точке у=2 х=0
функция f(x)=-x^3+3x+2=0
-x^3+3x+2=0
a = -0;
b = -3;
c = -2;
Следовательно, по методу Виета-Кардано, уравнение имеет три действительных корня
x 1 = 2 f(x=2)=-2^3+3*2+2=-8+6+2=0
x 2 = -1 f(x=-1)=-(-1)^3+3*(-1)+2=1-3+2=0
x 3 = -1
функция f(x)=-x^3+3x+2 пересекает ось х в точках в точке у=0 х=2,у=0 х=-1
http://integraloff.net/kub_urav/index.php предлагает такой график
