Пусть х - длина другого катета, тогда использя свойство катета , лежащего против угла в 30 град и теоремы Пифагора, сот уравнение:
144+х2=4х2, где х2 - это х в квадрате
3х2=144
х2=48
х=4корня из 3 - другой катет.
Теперь рассмотрим маленький треугольник с тем же прямым углом и биссектрисой, которая является гипотенузой, используя тоже свойство катета и опять т Пифагора сост уравнение, в котором х - длина биссектрисы:
(х2)/4+48=х2 домножаю на 4
х2+192=4х2
3х2=192 делим на 3
х2=64
х=8 -длина биссектрисы.
Условие см. в приложении.
------------------------------------------------
1) х/4 = 5 2) 105/y = 7 3) (x + 12)/6 = 14
x = 5 * 4 y = 105 : 7 х + 12 = 14 * 6
x = 20 y = 15 x + 12 = 84
20 : 4 = 5 105 : 15 = 7 х = 84 - 12
5 = 5 7 = 7 х = 72
(72 + 12) : 6 = 14
84 : 6 = 14
14 = 14