Для решения данной задачи мы можем использовать метод проб и ошибок, а также знание о свойствах ломаной и принципе, что сумма длин всех звеньев равна длине ломаной.
Мы знаем, что ломаная состоит из трёх звеньев, поэтому предположим, что у нас есть три различные длины звеньев А, В и С. Мы также знаем, что сумма длин всех звеньев равна длине ломаной, то есть А + В + С = 10 см.
Чтобы заполнить таблицу, мы можем пробовать различные комбинации длин звеньев и проверять, получается ли сумма 10 см.
1) Попробуем взять первое звено длиной 3 см.
Если А = 3, то осталось найти комбинации для В и С, так чтобы А + В + С = 10.
Пробуем различные комбинации для В и С:
- В = 2, С = 5;
- В = 1, С = 6.
Проверяем: 3 + 2 + 5 = 10 см, 3 + 1 + 6 = 10 см.
Таким образом, первое звено может быть длиной 3 см, второе - 2 см, а третье - 5 см,
или первое звено длиной 3 см, второе - 1 см, а третье - 6 см.
2) Попробуем взять первое звено длиной 4 см.
Если А = 4, то осталось найти комбинации для В и С, так чтобы А + В + С = 10.
Пробуем различные комбинации для В и С:
- В = 3, С = 3;
- В = 2, С = 4;
- В = 1, С = 5.
Проверяем: 4 + 3 + 3 = 10 см, 4 + 2 + 4 = 10 см, 4 + 1 + 5 = 10 см.
Таким образом, первое звено может быть длиной 4 см, второе - 3 см, а третье - 3 см,
или первое звено длиной 4 см, второе - 2 см, а третье - 4 см,
или первое звено длиной 4 см, второе - 1 см, а третье - 5 см.
3) Продолжаем подбирать длины звеньев и сумму:
Попробуем взять первое звено длиной 5 см.
Если А = 5, то осталось найти комбинации для В и С, так чтобы А + В + С = 10.
Пробуем различные комбинации для В и С:
- В = 4, С = 1;
- В = 3, С = 2.
Проверяем: 5 + 4 + 1 = 10 см, 5 + 3 + 2 = 10 см.
Таким образом, первое звено может быть длиной 5 см, второе - 4 см, а третье - 1 см,
или первое звено длиной 5 см, второе - 3 см, а третье - 2 см.
Таким образом, мы нашли 6 вариантов длин звеньев ломаной:
1) 3 см, 2 см, 5 см;
2) 3 см, 1 см, 6 см;
3) 4 см, 3 см, 3 см;
4) 4 см, 2 см, 4 см;
5) 4 см, 1 см, 5 см;
6) 5 см, 4 см, 1 см или 5 см, 3 см, 2 см.
Таким образом, каждое звено может иметь одну из этих длин.
Мы знаем, что ломаная состоит из трёх звеньев, поэтому предположим, что у нас есть три различные длины звеньев А, В и С. Мы также знаем, что сумма длин всех звеньев равна длине ломаной, то есть А + В + С = 10 см.
Чтобы заполнить таблицу, мы можем пробовать различные комбинации длин звеньев и проверять, получается ли сумма 10 см.
1) Попробуем взять первое звено длиной 3 см.
Если А = 3, то осталось найти комбинации для В и С, так чтобы А + В + С = 10.
Пробуем различные комбинации для В и С:
- В = 2, С = 5;
- В = 1, С = 6.
Проверяем: 3 + 2 + 5 = 10 см, 3 + 1 + 6 = 10 см.
Таким образом, первое звено может быть длиной 3 см, второе - 2 см, а третье - 5 см,
или первое звено длиной 3 см, второе - 1 см, а третье - 6 см.
2) Попробуем взять первое звено длиной 4 см.
Если А = 4, то осталось найти комбинации для В и С, так чтобы А + В + С = 10.
Пробуем различные комбинации для В и С:
- В = 3, С = 3;
- В = 2, С = 4;
- В = 1, С = 5.
Проверяем: 4 + 3 + 3 = 10 см, 4 + 2 + 4 = 10 см, 4 + 1 + 5 = 10 см.
Таким образом, первое звено может быть длиной 4 см, второе - 3 см, а третье - 3 см,
или первое звено длиной 4 см, второе - 2 см, а третье - 4 см,
или первое звено длиной 4 см, второе - 1 см, а третье - 5 см.
3) Продолжаем подбирать длины звеньев и сумму:
Попробуем взять первое звено длиной 5 см.
Если А = 5, то осталось найти комбинации для В и С, так чтобы А + В + С = 10.
Пробуем различные комбинации для В и С:
- В = 4, С = 1;
- В = 3, С = 2.
Проверяем: 5 + 4 + 1 = 10 см, 5 + 3 + 2 = 10 см.
Таким образом, первое звено может быть длиной 5 см, второе - 4 см, а третье - 1 см,
или первое звено длиной 5 см, второе - 3 см, а третье - 2 см.
Таким образом, мы нашли 6 вариантов длин звеньев ломаной:
1) 3 см, 2 см, 5 см;
2) 3 см, 1 см, 6 см;
3) 4 см, 3 см, 3 см;
4) 4 см, 2 см, 4 см;
5) 4 см, 1 см, 5 см;
6) 5 см, 4 см, 1 см или 5 см, 3 см, 2 см.
Таким образом, каждое звено может иметь одну из этих длин.