1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х₁ = 2/3, х₂ = 1.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 2.
4.Поведение на бесконечности.limY(-∞) = + ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = 3x²+5x+2 ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечетная.
6. Производная функции.Y'(x)= 6*x +5.
7. Корень при х = 5/6 ≈ 0,83.
Минимум – Ymin=(5/6) = - 1/12 ≈ - 0,0833.
Возрастает - Х∈(5/6;+∞). Убывает = .Х∈(-∞;5/6)
8. Вторая производная - Y"(x) = 3
9. Точек перегиба - нет.,
Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;+∞)
10. График в приложении. Функция и производная.
x*2/3=20+2/5. 20+2/5=102/5
x=(102/5)/(2/3)=(102*3)/(5*2)=183/5
ответ: скорость равна 183/5 км/ч.