Тема несложная, и тем не менее стоит объяснить ее подробно:
Слово процент латинского происхождения и означает одну сотую часть чего-либо ( сравните цент - одна сотая доллара, центурион - начальник сотни)
1% - это одна сотая доля чего-либо.
1%=1:100=0,01
Поэтому для того, чтобы узнать содержание одного процента от целого, нужно всего лишь это целое (например, число) разделить на 100. Например,
1 процент от числа 70 это 70:100=0,7 .
1% от 700=700:100=7
или 700*0,01=7
Если процент больше одного, находят одну сотую числа и уможают на нужное количество процентов.
Пример:
3% от 300:
300:100*3=9 или 300*0,03=9
Так же находят процент от числа, выраженный не целым числом:
Число 180.
Найти 25,5% этого числа:
(180:100)*25,5= 45,9.
То есть,
чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, в числителе которой количество процентов, в знаменателе - 100.
Иначе:
перевести проценты в десятичную дробь (для этого следует разделить количество процентов на 100); и умножить число на эту дробь.
Так как
25,5%=0,255 ⇒
180*0,255=45,9
Целое число по проценту находят иначе.
Предположим, нужно найти число, если его 4% равны 20
Нужно найти сначала, чему равен 1%, и затем умножить содержание 1% на 100
20:4*100=500
То-есть узнать, чему равна одна сотая часть данной величины, например, числа, а затем умножить результат на 100 и получить целое, которое в 100 раз больше одной своей сотой доли.
Т.к. 4%=0,04, эта запись может выглядеть так:
20:0,04=500
Итак, чтобы найти полное число по его процентам, надо:
перевести проценты в десятичную дробь и данное число разделить на эту дробь.
Пошаговое объяснение:
1) 17
2) (12; 19; 20)
Пошаговое объяснение:
x - сумма чисел в одной группе
y - чёрное число
У нас есть четыре группы, суммы которых равны. Получается, что если мы сложим все числа, то мы получим, что 4x+y = 221
4x+y=221
4x=221-y
x=55,25-0,25y
Сумма чисел в одной группе у нас равна 55,25-0,25y. Но у нас есть проблема, сумма целых чисел не может равняться дробному числу, нам нужно избавиться от дробной части. Для этого мы можем вычесть y, у которого дробная часть также будет равна 0,25. Есть всего три y, которые будут этому условию удовлетворять: 13, 17, 21. Но мы по условию знаем, что 13 и 21 - цветные, а y - чёрное. В таком случае у нас остаётся лишь один вариант - 17
Теперь мы можем найти x
x=55,25-17*0,25=51
Хорошо, нам нужно найти зелёные числа. Для этого мы можем вычесть из 51 данные нам в условии числа, тогда мы получим сумму двух остальных чисел в группах.
51-11=40
51-13=38
51-21=30
Теперь мы можем попробовать представить получившиеся числа в виде сумм двух разных чисел, не больших 23 и не меньших 11.
40 - (19;21) (18;22) (17;23)
38 - (18;20) (17;21) (16;22) (15;23)
30 - (14;16) (13;17) (12;18) (11;19)
Мы сразу же можем зачеркнуть варианты, которые я выделил, потому что в них либо есть уже известное нам чёрное число, либо в них есть числа, которые уже принадлежат к другим цветам
К - (18;22)
Ж - (18;20) (16;22) (15;23)
С - (14;16) (12;18)
Теперь мы должны взять от каждой группы по варианту так, чтобы числа в них не повторялись. Мы уже можем понять, что в красной группе у нас только один-единственный правильный вариант - (18;22;11). А из этого следует, что мы можем зачеркнуть ещё варианты, которые я также выделил
И в конечном счёте у нас получаются три группы чисел (можете сами проверить, складывая их, везде будет 51):
Красные: (18;22;11)
Жёлтые: (15;23;13)
Синие: (14;16;21)
Теперь мы можем в строчку выписать все числа и зачёркивать те, которые мы нашли. Те числа, которые мы не зачеркнём и будут зелёными числами:
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
И у нас остались: (12;19;20)
Для проверки складываем их. Как и ожидалось, сумма будет равна 51.