Функция y = 4/x имеет следующие свойства на всей области определения:
1) Убывающая: Функция является убывающей на всей области определения, так как при увеличении x, y уменьшается, и наоборот, при уменьшении x, y увеличивается.
2) Положительная: Функция является положительной на всей области определения, за исключением x = 0. Это свидетельствует о том, что значения y больше нуля для всех положительных и отрицательных значений x, кроме x = 0.
3) Нечётная: Функция не является нечетной, так как не выполняется условие f(-x) = -f(x) для всех x в области определения.
4) Возрастающая: Функция является возрастающей на всей области определения, за исключением x = 0. При увеличении значения x, значение y увеличивается. Однако, приближаясь к x = 0, функция становится все более положительной, но никогда не достигает нуля.
5) Неотрицательная: Функция является неотрицательной на всей области определения, за исключением x = 0. Это означает, что значения y не отрицательны для всех положительных и отрицательных значений x, кроме x = 0.
Таким образом, свойства функции y = 4/x на всей области определения включают: убывающая, положительная, возрастающая и неотрицательная. Не выполнено свойство быть нечетной.
Нечётная
Возрастающие