Вдоль прямой тропинки с интервалом 10 м растут ёлки. На каждую ёлку село по сороке. Сороки могут перелетать - id2069585620221025 от pankuznetsov 25.10.2022 11:59

Question

Математика: Вдоль прямой тропинки с интервалом 10 м растут ёлки. На каждую ёлку село по сороке. Сороки могут перелетать с ёлки на ёлку, при этом, если какая-то сорока перелетает с одной ёлки на другую, то какая-то другая сорока обязательно перелетает с какой-то ёлки на другую на столько же метров, но в обратном направлении. Могут ли все сороки собраться на одной ёлке, если а) ёлок 7; б) ёлок 6?

pankuznetsov · Accepted Answer

1)
Не решая квадратное уравнение х^2-204х+16=0 ???
тогда по теореме Виета
произведение корней уравнения равно 16
произведение квадратных корней из корней уравнения равно 4 - это ответ
2)
№2. При каком значении параметра a уравнение 5(а+4)х^2-10х+а=0 имеет действительные корни одного знака.
D=100-4*a*5(а+4)=100-20a^2-80a=-20*(a^2+4a-5)>0
-5 < a < 4
корни одного знака когда их произведение больше нуля
воспользуемся теоремой виета
значит а/(а+4)>0 значит а>0 или а<-4

ответ a є (-5;-4) U (0;4)
3)
5^n-5^m=600
5^m*(5^(n-m)-1)=600=1*600=5*120=25*24
a)
5^m=1; m=0
5^(n-m)-1=600; - натуральных корней не имеет
b)
5^m=5; m=1
5^(n-m)-1=120; - натуральных корней не имеет
c)
5^m=25; m=2
5^(n-m)-1=24;
n-m=2
n=4

ответ n=4 m=2

MOGZ ответил