ответ: 108 км.
Пошаговое объяснение:
Путь между двумя городами автомобиль преодолел за 1,5 часа, а мотоциклист-за 2 часа. Найдите расстояние между городами, если скорость мотоциклиста на 18 км/ч меньше скорости автомобиля.
Решение.
х км/час - скорость мотоцикла, тогда
х+18 км/час - скорость автомобиля
Расстояние S = vt = 2x км
или
S=1.5(x+18) км.
2x = 1.5(x+18);
2x=1.5x+ 27;
2x-1.5x=27;
0.5x=27;
x= 54 км/час - скорость мотоцикла.
S = 2*54 = 108 км - расстояние между городами.
Пошаговое объяснение:
I. (2sin²x - 7sinx + 3) · log₂ (x-8) = 0
ОДЗ : x-8 > 0; x > 8
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
1) 2sin²x - 7sinx + 3 = 0 - квадратное уравнение с неизвестным sinx
D = 7² - 4·2·3 = 25 = 5²
sin x = (7+5)/4 = 3 - не подходит под условие |sin x| ≤ 1
sin x = (7-5)/4 = 1/2
x₁ = π/6 + 2πn, n∈N, n≥2 ( ОДЗ: π/6 + 4π ≈ 13,1 > 8)
x₂ = 5π/6 + 2πk, k∈N ( ОДЗ: 5π/6 + 2π ≈ 8,9 > 8)
2) log₂ (x-8) = 0 ⇒ x - 8 = 2⁰
x = 1 + 8; x₃ = 9
==========================
II. x ∈ (3π; 6π)
3) x₃ = 9 < 9,4 ≈ 3π - не входит в интервал
ответ: 
; 
1-й участок - часть, как у второго + 360 кг (более длинный отрезок, над выступом скобка и над ней 360 кг)
2-й участок - часть (короткий отрезок)
1 часть + 1 часть + 360 кг = 880 кг
880 - 360 = 520 кг - две равные части
520 : 2 = 260 кг - собрали со 2-го участка
260 + 360 = 620 кг - с 1-го
620 : 20 = 31 мешок лука собрали с первого участка