a)15cosx=3cosx·(0,2)–sinx;
15cosx=(3·5)cosx=3cosx·5cosx;
(0,2)–sinx=(1/5)–sinx=(5–1)–sinx=5sinx;
уравнение принимает вид:
3cosx·5cosx=3cosx·5sinx;
3cosx > 0
5cosx=5sinx
cosx=sinx
tgx=1
x=(π/4)+πk, k∈z
б) чтобы найти корни, принадлежащие отрезку [–3π; –3π/2] рассмотрим неравенства.
–3π ≤ (π/4)+πk ≤ –3π/2, k∈z
–3 ≤ (1/4)+k ≤ –3/2, k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (1/4)–(3/2), k∈z
–3 целых 1/4 ≤ k ≤ (–5/4), k∈z
неравенству удовлетворяют k=–3 и k=–2
при k=–3
x=(π/4)–3π=–11π/4
при k=–2
x=(π/4)–2π=–7π/4
о т в е т. а)(π/4)+πk, k∈z; б) –11π/4; –7π/4.
1 грядка - 60 кг
2 грядка - 87 кг
Пошаговое объяснение:
1 грядка - ?
2 грядка - ?, на 27 кг больше, чем с 1
Пусть х кг с 1 грядки. Тогда 2 грядка - х + 27 кг свеклы, а по условию всего 147 кг.
х + х + 27 = 147
2х = 147-27
2х = 120
х = 120÷2
х = 60 кг
т.е. 1 грядка - 60 кг, а со второй - 60+27=87 кг свеклы