4/Задание № 4:
В коробке лежат шарики красного, жёлтого, зелёного и синего цвета. Шариков каждого цвета разное число, не менее 1 и не более 9. Синих, жёлтых и зелёных вместе - 23, а красных, синих и зелёных вместе - 24. Сколько красных шариков?
РЕШЕНИЕ: Так как синих, жёлтых и зелёных шариков - 23, а синих, красных и зелёных - 24, то желтых шариков на 1 меньше, чем красных.
Заметим, что 24 - это сумма трех наибольших возможных значений 9+8+7=24. Значит, красных шариков 7, 8 или 9.
Если красных шариков 9, то желтых - 8, но 8 шариков уже есть - синих или зелёных - не может быть.
Если красных шариков 8, то желтых - 7, но 7 шариков уже есть - синих или зелёных - не может быть.
Если красных шариков 7, то желтых – 6 – все сходится.
ОТВЕТ: 7 шариков
2. Другой в субботу испёк одну часть, в воскресенье ещё 3 части, всего 4 части. Количество пирожных должно быть кратно 4. Подходят 48 и 52.
3. Третий в субботу испёк одну часть, в воскресенье ещё 4 части, всего 5 частей. Количество пирожных должно быть кратно 5. Подходит 50. Значит, Красунчик испёк в субботу 50:5 = 10 пирожных.
4 .Четвёртый в субботу испёк одну часть, в воскресенье ещё 5 части, всего 6 частей. Количество пирожных должно быть кратно 6. Подходит 48. Значит, Мудрагелик испёк в субботу 48:6 = 8 пирожных, Хитрун 51:3 = 17 пирожных, а Сонько 52:4 = 13 пирожных (см. п. 1 и 2).
5. Остаётся только Ласунчик, который за субботу и воскресенье испёк 1+6 = 7 частей или 49 пирожный. В субботу он испёк 48:7 = 7 пирожных.
Больше всех в субботу испёк Хитрун - 17 пирожных.