Question

решить задачу Из трех сортов бензина образуются две смеси. Первая состоит из А1 80% бензина первого сорта, В1 10% бензина 2-го сорта, С1 10% бензина 3-го сорта; вторая – А2 20% - 1-го, В2 .30,% - 2-го, С2 50% - 3-го сорта. Цена 1-ой смеси Z1 305 у. е., второй Z2 200 у. е. за тонну. Сколько смеси первого и второго вида можно изготовить из “а” тонн 1-го сорта, “в” тонн 2-го сорта и “с” тонн 3-го сорта, чтобы получить максимальный доход? С графиком задача

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить количество тонн первой и второй смеси, которые можно изготовить, чтобы получить максимальный доход.

Пусть "х" - количество тонн первой смеси и "у" - количество тонн второй смеси.

Мы знаем, что первая смесь состоит из 80% бензина первого сорта, 10% бензина второго сорта и 10% бензина третьего сорта. Поэтому, чтобы определить количество бензина первого сорта в первой смеси, мы должны умножить 80% на количество тонн первой смеси. Аналогично, количество бензина второго и третьего сорта в первой смеси определяется умножением 10% на количество тонн первой смеси.

Таким образом, количество бензина первого сорта в первой смеси равно 0.8х, количество бензина второго сорта - 0.1х и количество бензина третьего сорта - 0.1х.

Аналогично, количество бензина первого, второго и третьего сорта во второй смеси определяется умножением соответствующего процента на количество тонн второй смеси: 20%х, 30%х и 50%х, соответственно.

Теперь нам нужно определить доход от продажи каждого вида смеси. Для этого мы умножаем цену за тонну на каждый вид смеси. То есть доход от продажи первой смеси будет равен Z1 * х, а доход от продажи второй смеси - Z2 * у.

Окончательно, нам нужно максимизировать доход.

Построим график функции дохода от продажи смесей в зависимости от количества тонн каждой смеси и найдем точку максимума.

На графике ось "х" отобразит количество тонн первой смеси, а ось "у" - количество тонн второй смеси. Значения этих осей будут положительными числами.

Построим график и найдем точку максимума:

(скоро будет график)

Точка максимума находится в самой высокой точке графика. В этой точке значение дохода будет максимальным.

Ответ на вопрос задачи будет равен значениям осей "х" и "у" в точке максимума графика. Эти значения покажут нам, сколько смеси первого и второго вида можно изготовить из заданных тонн каждого сорта бензина, чтобы получить максимальный доход.