Сумма трёх разных чисел равна 6, а сумма их попарных произведений равна 9. Докажите, что эти числа положительные.

Question

Математика: Сумма трёх разных чисел равна 6, а сумма их попарных произведений равна 9. Докажите, что эти числа положительные.

Stanislav177 · Accepted Answer

1) Находим сумму частей в рецепте.
10 + 6 + 7 + 4 + 2 = 29 частей
2) Находим массу одной части (жаль что всего их не 30)
600 : 29 = 20 20/29 г - одна часть.
Находим состав рецепта в граммах.
3) 20 20/29 г * 10 ч = 206 26/29 г - сахар
4) 20 20/29 г * 6 ч = 124 4/29 г - орехи
5) 20 20/29 г * 7 ч = 144 24/29 г - мука
6) 20 20/29 г *4 ч = 82 22/29 г - масло
7) 20 20/29 г * 2 ч = 41 11/29 г - сливки.
(Дроби можно не проверять - сумма ровно 600 г)
Дополнительно: Добавим всего одну часть СЛИВОК и тогда
600 : 30 = 20 г/часть.
И очень легко находим компоненты:
10 ч - 200 г - сахар
6 ч - 120 г - орехи
7 ч - 140 г - мука
4 ч - 80 г - масло
3 ч - 60 г - сливки
И всего получается = 600 г.

MOGZ ответил