Для того чтобы понять, как определить размерность матрицы, получившейся при умножении двух матриц, мы должны знать некоторые основные правила матричных операций.
Умножение матриц — это операция, в результате которой получается новая матрица. Для умножения матриц необходимо, чтобы число столбцов первой матрицы равнялось числу строк второй матрицы.
Даны две матрицы размерности (2 на 3) и (3 на 4).
Первая матрица имеет 2 строки и 3 столбца, а вторая матрица — 3 строки и 4 столбца.
Чтобы умножить матрицы, мы должны перемножить каждую строку первой матрицы на соответствующую столбец второй матрицы и сложить полученные значения.
Имея первую матрицу размерности (2 на 3) и вторую матрицу размерности (3 на 4), умножим их:
Процесс повторяется для второй строки первой матрицы и для оставшихся строк и столбцов.
Таким образом, матрица, полученная в результате умножения матриц размерности (2 на 3) на матрицу размерности (3 на 4), будет иметь размерность (2 на 4). Она будет состоять из 2 строк и 4 столбцов.
Итак, ответ на вопрос: матрица, получившаяся при умножении матриц размерности (2 на 3) на матрицу размерности (3 на 4), будет иметь размерность (2 на 4).
Умножение матриц — это операция, в результате которой получается новая матрица. Для умножения матриц необходимо, чтобы число столбцов первой матрицы равнялось числу строк второй матрицы.
Даны две матрицы размерности (2 на 3) и (3 на 4).
Первая матрица имеет 2 строки и 3 столбца, а вторая матрица — 3 строки и 4 столбца.
Чтобы умножить матрицы, мы должны перемножить каждую строку первой матрицы на соответствующую столбец второй матрицы и сложить полученные значения.
Имея первую матрицу размерности (2 на 3) и вторую матрицу размерности (3 на 4), умножим их:
| a11 a12 a13 | | b11 b12 b13 b14 |
| a21 a22 a23 | x | b21 b22 b23 b24 |
Умножение каждого элемента первой строки первой матрицы на каждый элемент первого столбца второй матрицы и их сложение:
c11 = (a11 * b11) + (a12 * b21) + (a13 * b31)
c12 = (a11 * b12) + (a12 * b22) + (a13 * b32)
c13 = (a11 * b13) + (a12 * b23) + (a13 * b33)
c14 = (a11 * b14) + (a12 * b24) + (a13 * b34)
Процесс повторяется для второй строки первой матрицы и для оставшихся строк и столбцов.
Таким образом, матрица, полученная в результате умножения матриц размерности (2 на 3) на матрицу размерности (3 на 4), будет иметь размерность (2 на 4). Она будет состоять из 2 строк и 4 столбцов.
Итак, ответ на вопрос: матрица, получившаяся при умножении матриц размерности (2 на 3) на матрицу размерности (3 на 4), будет иметь размерность (2 на 4).