Question

Функция задана двумя форму- лами: (-x + 2, если х< 0, х+2, если х(). Задайте эту функцию одной фор- мулой, используя знак модуля

Answer 1

Чтобы задать функцию в виде одной формулы, используя знак модуля, нам нужно сравнить условия первой и второй формулы и определить, где они совпадают.

В данном случае, первая формула -x + 2 задана для x < 0, а вторая формула x + 2 задана для x ≥ 0.

Мы можем заметить, что эти две формулы совпадают при x = 0. Поэтому, чтобы задать функцию одной формулой, мы можем использовать следующую формулу:

f(x) = |x| + 2

Чтобы это понять, объясним:

1. Если x < 0, то условие первой формулы выполняется и функция принимает значение -x + 2.
2. Если x = 0, то оба условия выполняются и функция принимает значение |0| + 2 = 0 + 2 = 2.
3. Если x > 0, то условие второй формулы выполняется и функция принимает значение x + 2.

Таким образом, построив формулу f(x) = |x| + 2, мы задаем эту функцию с использованием знака модуля, объединяя условия первой и второй формулы.