Теорема Безу
Остаток от деления многочлена f(x) на двучлен (x - a) равен f(a)
Доказательство
f(x) = (x - a)·g(x) + r, где g(x) - частное, имеет степень на 1 меньше, чем f(x), а r - число (многочлен степени 0)
Тогда, подставляя x = a получаем:
f(a) = (a - a)·g(a) + r, то есть получаем f(a) = r, или r = f(a) - что и требовалось.
Теорема 2
x = a - корень f(x) ⇔ f(x) делится на (x - a)
Доказательство
из теоремы Безу получаем, что если f(a) = 0 (то есть a - корень f(x)) ⇒ f(x) = (x - a)·g(x) + 0 ⇒ f(x) при делении на (x - a) дает g(x) при 0-м остатке, а значит делится (x - a)
Обратно: раз f(x) делится на (x - a), значит остаток равен 0, а он по теореме Безу равен f(a), то есть a - корень f(x)
1) пусть х-сколько литров воды пройдёт через каждую отдельную трубу за минуту.
2) тогда за 24 минуты через каждую трубу пройдёт х×24 литров воды
3) но, раз этих труб 8, то значит пройдёт ещё в 8 раз больше,т.е х×24×8
4) но, по условию задачи, это полная вместимость бассейна.
5) с 9-ю трубами поступим также, х×t×9. (t-неизвестное время заполнения бассейна 9-ю трубами.
6) но объём бассейна у нас остаётся одинаковым- заполняй его хоть через 8 труб, хоть через 9 труб
7) т.е можем составить равенство: х×24×8=х×t×9
откуда х-сокращается, а t=(24×8):9=21,33 мин
Желаю здоровья! Удачи!
Пошаговое объяснение:
ответ: 8.4 часа.
Пошаговое объяснение:
7*2 тонных (14 т) 7,2 часа
4*3 тонных (12 т) х часов
Тоннаж уменьшился - количество часов увеличится = обратно пропорциональная зависимость
Составляем пропорцию:
14/12 = х/7.2;
x=8.4 часа.