Доказательство.
Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .
Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .
Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .
Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).
Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .
Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.
Свойства параллельных плоскостей
Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
Пошаговое объяснение:
р^2+2px-7x=2p+5
2px-7x=2p+5-p^2
x(2p-7)=2p+5-p^2
x=(2p+5-p^2)/(2p-7)
по условию корень должен быть больше или равен -3
(2p+5-p^2)/(2p-7) больше или равно -3
(2p+5-p^2+3(2p-7))/(2p-7) больше или равно 0
(2p+5-p^2+6p-21)/(2p-7) больше или равно 0
это выполнимо, когда числитель больше или равен 0 и знаменатель больше 0 или если числитель меньше или равен 0 и знаменатель меньше 0
-p^2+8p-16=0
D=64-64=0
1. или 2.
-(p-4)^2 больше или равно 0, -(p-4)^2 меньше или равно 0,
2p-7 больше 0 2p-7 меньше 0
1.
-(p-4)^2 всегда меньше или равно 0,
значит нам подходит только p=4 , при этом 2p-7 больше 0, значит p=4 является решением
2.
-(p-4)^2 меньше или равно 0 - всегда
2p-7 меньше 0
2p меньше 7
p меньше 3,5
Таким образом, ответом будет промежуток от минус бесконечности до 3,5 (исключая конец) и ещё 4.
Подробнее - на -
-2х+2=12
-2х=10
х=-5
0,7*(6y-5)=0,4*(y-3)-1,16
4,2у-3,5=0,4у-1,2-1,16
4,2у-0,4у=3,5-1,2-1,16
3,8у=1,14
у=1,14/3,8 = 0,3
(3+25x)/(3х+7)=5
((3+25x)/(3х+7))*(3х+7)=5*(3х+7)
3+25x=15х+35
25х-15х=33
10х=33
х=3,3