Сначала найдём производную: y*=(x^2(1-x)^2)*=(x^2)*(1-x)^2+x^2((1-x)^2)*=2x(1-x)^2+x^2*2(1-x)*(1-x)*=2x(1-2x+x^2)+x^2(2-2x)*(-1)=2x-4x^2+2x^3-2x^2+2x^3=4x^3-6x^2+2x Теперь то, что получилось (жирный шрифт) приравниваем к нулю и решаем: 4x^3-6x^2+2x=0 x(4x^2-6x+2)=0 x=0; 4x^2-6x+2=0 2x^2-3x+1=0 D=(-3)^2-4*2*1=1 x1=1 x2=0.5 Дальше строим ось X и отмечаем точки в порядке возрастания. Надеюсь вам знаком метод интервалов. в результате получается, что Xмин = 0 и 1, а Xмах=0,5 Теперь подставляем в исходное уравнение (y=x^2(1-x)^2) Yнаим=Y(0)=0^2(1-0)^2=0 Yнаиб=Y(0.5)=0.5^2(1-0.5)^2=0.25*0.25=0.0625 ответ: Yнаим=0; Yнаиб=0,0625
раскроем скобки. Если перед скобкой стоит знак минус, скобка открывается с противоположными знаками.
-0,76y - 0,83y + 1,25 = 0,55
Разместим все y с одной стороны, а без - в другую
-0,76у - 0,83у = 0,55 - 1,25 // вычитаем числа
-1,59у = -0,7 // делим одну часть на другую. Минус на минус дает плюс.
у = 0,44 ответ: 0,44 б) х-(0,25х-3)=1,25 // опять раскрываем скобки по приведенному выше правилу
x - 0,25x + 3 = 1,25 // размещаем х в одну сторону, без - в другую х - 0,25х = 1,25 - 3 // так как х, в котором не указан коэффициент, равен 1, вычитаем из 1 0,25 0,75x = -1,75 // делим правую часть уравнения на левую х = -2,33 ответ: - 2,33 в) 3/8х - (1/3х - 2,4) = - 0,4 // аналогично предыдущему примеру, приведем все к десятичным дробям 0,375х - (0,3х - 2,4) = -0,4 // по предыдущему правилу раскрытия скобок со знаком "минус" раскрываем 0,375х - 0,3х + 2,4 = -0,4 // все по стороны 0,375х - 0,3х = -0,4 - 2,4 0,075х = -2,8
Відповідь:
1)33/5= 3/5 треба вписати 3 і вийде 33/5= 33/5;
2)29/8=3 8 треба вписати замість 29/8 число 30/8 і дописати 0 і вийде 30/8=30/8;
3)42/5=8 треба дописати ,4 і вийде 42/5=8,4;
4)57/10= 5 ?/10 замість знака питання треба вписати 7 і вийде 57/10= 5 7/10
Покрокове пояснення: