Чтобы решить эту задачу, мы должны выяснить число девушек в четвёртой группе и затем выразить отношение числа юношей к числу девушек в виде сокращенной дроби.
Из условия задачи известно, что в группе всего 35 студентов. Из них 21 - юноши, а остальные студенты - девушки. Чтобы найти число девушек, мы должны вычесть число юношей из общего числа студентов:
35 - 21 = 14.
Таким образом, в четвёртой группе 14 девушек.
Теперь мы можем выразить отношение числа юношей к числу девушек в виде сокращенной дроби. Для этого мы должны найти наибольший общий делитель чисел 21 и 14. Найдем этот делитель, используя алгоритм Эвклида:
1. Делаем деление 21 на 14:
21 ÷ 14 = 1 (остаток 7).
2. Теперь делаем деление 14 на 7:
14 ÷ 7 = 2 (остаток 0).
Поскольку при делении 14 на 7 остаток равен 0, значит, наибольший общий делитель двух чисел равен 7.
Теперь мы можем сократить дробь, деля числитель и знаменатель на наибольший общий делитель:
21 ÷ 7 = 3,
14 ÷ 7 = 2.
Таким образом, отношение числа юношей к числу девушек равно 3:2. Полученная дробь не может быть сокращена дальше, потому что 3 и 2 взаимно простые числа.
Итак, отношение числа юношей к числу девушек равно 3:2.
21 : 14
Пошаговое объяснение:
35 - 21 = 14 девушек в четвёртой группе.