Означення. Середнє арифметичне декількох чисел — це відношення суми всіх чисел до їх кількості.
Середнє арифметичне = сума чисел
кількість чисел
Наприклад:
для двох чисел a і b середнє арифметичне дорівнює
a + b
2
для трьох чисел a, b і c середнє арифметичне дорівнює
a + b + c
3
і так далі.
Приклади задач на обрахунок середнього арифметичного
Приклад 1. Вася зірвав з дерева 4 груші, Катя — 2 груші, а Маша — 6. Діти склали фрукти разом і поділили порівну. Скільки груш дісталось кожному з них?
Розв'язок. Знайдемо середнє арифметичне:
4 + 2 + 6 = 12 = 4
3 3
Відповідь: кожному дісталось по 4 груші.
Приклад 2. На курси іноземної мови в понеділок прийшло 15 чоловік, у вівторок — 10, в середу — 12, в четвер — 11, в п'ятницю — 7, в суботу — 14, у неділю — 8. Знайти середню відвідуваність курсів за тиждень.
Розв'язок. Знайдемо середнє арифметичне:
15 + 10 + 12 + 11 + 7 + 14 + 8 = 77 = 11
7 7
Відповідь: в середньому на курси іноземної мови приходило 11 чоловік в день.
Приклад 3. Гонщик їхав дві години зі швидкістю 120 км/год і годину зі швидкістю 90 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля під час гонки.
Розв'язок. Знайдемо середнє арифметичне швидкостей автомобіля за кожну годину шляху:
120 + 120 + 90 = 330 = 110
3 3
Відповідь: середня швидкістю автомобіля під час гонки була 110 км/год.
Приклад 4. Середнє арифметичне 3-х чисел дорівнює 6, а середнє арифметичне 7-ми інших чисел дорівнює 3. Чому дорівнює середнє арифметичне цих десяти чисел?
Розв'язок. Так як середнє арифметичне 3-х чисел дорівнює 6, то їх сума дорівнює 6 · 3 = 18, аналогічно сума інших 7-ми чисел рівна 7 · 3 = 21.
Отже, сума всіх 10-ти чисел буде 18 + 21 = 39, а середнє арифметичне дорівнює
39 = 3.9
10
Відповідь: середнє арифметичне 10-ти чисел дорівнює 3.9.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
Понятие внесения множителя под знак корня
Теоретические основы внесения множителя под корень
Основные правила внесения множителя под знак радикала
Решения задач на внесение множителя под корень
В этой статье мы продолжим говорить о том, как преобразовывать иррациональные выражения, а конкретно о том, как внести множитель под знак корня. Сначала поясним, в чем состоит смысл такого преобразования, приведем теоретические обоснования и сформулируем основные правила, после чего проиллюстрируем их на примерах решений задач. ну как то так