1) Взаимно простые числа - такие, что не имеют общих делителей, кроме 1. Для них НОК - просто произведение:
3, 4: НОК(3, 4) = 12
3, 7: НОК(3, 7) = 21
3, 8: НОК(3, 8) = 24
4, 7: НОК(4, 7) = 28
4, 9: НОК(4, 9) = 36
6, 7: НОК(6, 7) = 42
7, 8: НОК(7, 8) = 56
7, 9: НОК(7, 9) = 63
8, 9: НОК(8, 9) = 72
2) Эти числа должны иметь вид x, n*x. Максимальное число, на которое делится каждое из них, равно x, а минимальное число, которое делится на каждое из них равно n*x.
3, 6: НОД(3, 6) = 3; НОК(3, 6) = 6
3, 9: НОД(3, 9) = 3; НОК(3, 9) = 9
4, 8: НОД(4, 8) = 4; НОК(4, 8) = 8
3) Сюда подойдут все пары, выписанные в пункте 2. Остальные пары:
4, 6: НОД(4, 6) = 2; НОК(4, 6) = 12
6, 8: НОД(6, 8) = 2; НОК(6, 8) = 24
6, 9: НОД(6, 9) = 3; НОК(6, 9) = 18
Пример вычисления для НОД и НОК пары 6 и 9:
Раскладываем на простые множители: 6 = 2 * 3, 9 = 3 * 3НОД - произведение всех простых множителей, входящих одновременно в оба разложения. НОД(6, 9) = 3НОК - произведение всех простых множителей, входящих хотя бы в одно разложение. НОК(6, 9) = 2 * 3 * 3 = 18.Для упрощения жизни можно заметить, что для пары чисел x и y верно равенство: НОД(x, y) * НОК(x, y) = xy. Тогда, например, вычислив, что НОД(6, 9) = 3, сразу находим, что НОК(6, 9) = 6 * 9 / НОД(6, 9) = 54 / 3 = 18
ответ:) х - 7 8/11 = 2 5/11,
х = 2 5/11 + 7 8/11
х = 9 13/11 = 10 2/11 (так как дробь 13/11 неправильная у нее можно убрать еще цифры в целое поделив 13 : 11 = 1 целая и сколько там, тогда эту 1 * 13 = 13 - 11 = 2 остается в числителе, а 9 + 1 = 10 целых получается)
2) 3 7/17 - (x+1 4/17) = 1 9/17
х + 1 4/17 = 3 7/17 - 1 9/17 (т. к. мы не можем от 7 отнять 9, то можем у 3 целых забрать 1 единицу и превратить 3 7/11 в 2 24/17 это так берем 1 * 17 + 7 = 24 идет в числитель, а 3 - 1 = 2 целых остается, знаменатель не меняется при этом никогда)
х + 1 4/17 = 2 24/17 - 1 9/17
х + 1 4/17 = 1 15/17
х = 1 15/17 - 1 4/17
х = 11/17
Пошаговое объяснение: