Если все рёбра равны, то тетраэдр - правильный. Расстояние между всеми противоположными рёбрами равно 6, в том числе и РМ. АРМ - прямоугольный треугольник: РМ ⊥АД (по свойству расстояния между непересекающимися прямыми). АМ - высота треугольника основания равна всем апофемам. Обозначим сторону тетраэдра "а". АМ = а*cos30 = a√3/2. АР равно а/2 по заданию. (a√3/2)² = 6² + (а/2)², 3а²/4 = 36 + а²/4, 2а²/4 = 36 а²/2 = 36 а = √(36*20 = 6√2. Тогда АМ = (6√2)*(√3/2) = 3√6.
Расстояние между непересекающимися прямыми равно расстоянию между параллельными плоскостями, в которых лежат рассматриваемые прямые.
Изобразим проекцию тетраэдра на плоскость, перпендикулярную стороне АВ. Тогда проекция тетраэдра примет вид треугольника, две равные стороны которого равны высоте основания и апофеме. Третья сторона - ребро тетраэдра.
Так как Точки Р и М принадлежат серединам рёбер, то и их проекции будут лежать на серединах сторон полученного треугольника. Отсюда вывод: расстояние между непересекающимися прямыми равно половине расстояния между противоположными рёбрами тетраэдра.
1) Верное утверждение, так как числитель показывает КАКУЮ часть от предмета мы взяли. Например: 2/4, 4*4=16; 2/4 >2/16 2) Неверное утверждение, так как 0 тоже целое число, а при умножении на него любого натурального числа получится 0 (не натуральное число). 3)Верное утверждение, так как знаменатель показывает, СКОЛЬКО мы взяли определённых частей от предмета. Например: 2/7, 2*3=6, а 6/7>2/7. 4)Неверное утверждение, так как если, например взять 6/10 от числа 30. 30:10*6=18. А если взять:30:(10-5)* (6-5), то результат будет совсем иной(6). 6<18. ответ:верны только утверждения 1) и 3).
Расстояние между всеми противоположными рёбрами равно 6, в том числе и РМ.
АРМ - прямоугольный треугольник: РМ ⊥АД (по свойству расстояния между непересекающимися прямыми).
АМ - высота треугольника основания равна всем апофемам.
Обозначим сторону тетраэдра "а".
АМ = а*cos30 = a√3/2.
АР равно а/2 по заданию.
(a√3/2)² = 6² + (а/2)²,
3а²/4 = 36 + а²/4,
2а²/4 = 36
а²/2 = 36
а = √(36*20 = 6√2.
Тогда АМ = (6√2)*(√3/2) = 3√6.
Расстояние между непересекающимися прямыми равно расстоянию между параллельными плоскостями, в которых лежат рассматриваемые прямые.
Изобразим проекцию тетраэдра на плоскость, перпендикулярную стороне АВ.
Тогда проекция тетраэдра примет вид треугольника, две равные стороны которого равны высоте основания и апофеме. Третья сторона - ребро тетраэдра.
Так как Точки Р и М принадлежат серединам рёбер, то и их проекции будут лежать на серединах сторон полученного треугольника.
Отсюда вывод:
расстояние между непересекающимися прямыми равно половине расстояния между противоположными рёбрами тетраэдра.
ответ: L = 6 / 2 = 3.