One hundred and twenty people attended a musical. The total amount of money collected for tickets was $ 1515. Prices were $ 15 for rices were regular adult admission, $ 12 for children, and $ 10 for senior citizens. Twice as many children's tickets as regular adult tickets were sold. Write a system of equations to find the number of children, adults, and senior citizens that attended the musical. Then solve the system by using a matrix equation and the inverse matrix.
Потребление электроэнернии в середине года существенно нижу яем в начале и в конце года, обьясняется тем, что в этот период в стране холодно, поэтому люди включать в сеть обогреватели, пользуются электроэнергией больше, так как зимой дни короче, а ночи длинее. Так как в Северном полушарии зима наступает в декабре, а в Южном в Июне, то с легкостью можно прндположить что это Северное полушарие. Так же мы видим резкий скачок графика к наступлению зимы и плавное его понижение, то это нам ясно дает понять, что зимы в этой стране суровы.
1) log1/2(3x-5)=-1 всё равно что 1/2^(-1)=3x-5, отсюда 3x-5=2, 3x=7, x=7/3 2) Если в обеих частях стоят логарифмы по одному основанию, то их можно убрать 3x-5=x^2-3; x^2-3x+2=0 - квадратное уравнение, корни 1 и 2 3)Возводим основание (2) в степень 2 (после знака равно): 2^2=x^2-3x; x^2-3x-4=0 Корни: -1 и 4
4) Применяем свойство логарифмов: сумма логарифмов равна логарифму от произведения: log2(x)+log2(x-3)=log2(x^2-3x)=2; 2^2=x^2-3x; x^2-3x-4=0 - корни -1 и 4
5)lg - логарифм по основанию 10. Решаем: lg(2x)-2lg(x-3)=0, lg(2x)=lg((x-3)^2) - по свойству логарифмов (мы вносим близстоящий множитель в выражение под логарифмом уже как степень)
2x=(x-3)^2; 2x=x^2-6x+9; x^2-8x-9=0 - квадратное уравнение. Корни: -1 и 9.
Ой, забыл проверочку сделать. Она заключается в том, что выражение под логарифмом должно быть положительным. Почему? Да потому что сколько ты ни возводи основание в степерь, отрицательного числа не получится.
2) Корень 1 не подходит, т. к. 3*1-5=-2 - а так делать нельзя. ответ только 2. 4) Корень -1 не подходит, т. к. под логарифмом получается отрицательное число. 5) Та же история.
Потребление электроэнернии в середине года существенно нижу яем в начале и в конце года, обьясняется тем, что в этот период в стране холодно, поэтому люди включать в сеть обогреватели, пользуются электроэнергией больше, так как зимой дни короче, а ночи длинее. Так как в Северном полушарии зима наступает в декабре, а в Южном в Июне, то с легкостью можно прндположить что это Северное полушарие. Так же мы видим резкий скачок графика к наступлению зимы и плавное его понижение, то это нам ясно дает понять, что зимы в этой стране суровы.