Question

642. Пусть трехзначное число состоит из а сотен, - десятков и с единиц. Тогда его можно записать в виде а: 100 +ь: 10 + с, или abc. 1) Дано число 79с. Какая цифра должна быть вместо с, чтобы дан- ное число было кратно числу 3? 2) Дано число 5b6. Какая цифра должна быть вместо , чтобы дан- ное число было кратно числу 9?

Answer 1

1. Вместо с могут быть цифры 2, 5, 8

2. Вместо b может быть только цифра 7

Пошаговое объяснение:

1) Дано число 79с. Какая цифра должна быть вместо с, чтобы дан- ное число было кратно числу 3?

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3:

7 + 9 + с = 16 + с = 16 + 2 = 18 - сумма делится на 3 - 792

7 + 9 + с = 16 + с = 16 + 5 = 21 - сумма делится на 3 - 795

7 + 9 + с = 16 + с = 16 + 8 = 24 - сумма делится на 3 - 798

2) Дано число 5b6. Какая цифра должна быть вместо , чтобы дан- ное число было кратно числу 9?

На 9 делятся только те числа, сумма цифр которых делится на 9:

5 + b + 6 = 11 + b = 11 + 7 = 18 - сумма делится на 9 - 576