Пусть 1 число 3x , 4x,а 3 обозначим y тогда 3x+4x+y=7x+y=420 y=420-7x тогда произведение Z(x)= 3x*4x*(420-7x)=12x^2(420-7x)=5040x^2-84x^3 для нахождения максимума выражения найдем производную и приравняем к нулю: Z'(x)=10080x-252x^2=0 x(10080-252x)=0 x1=0 x2=10080/252=40 отметив на оси координат корни производной и расставив знаки можно убедится что на x=40 переходит с + на - тогда в ней максимум.Тогда 1 число 40*3=120 второе 40*4=160 третье y=420-40*7=420-280=140 ответ:120,160,140
Начнем сначало рассуждать влом ,попытаясь заметить закономерность 1)переливаем половину остается A/2 во 2 будет 3A/2 далее отливаем 1/3 это 3A/2/3=A/2 тогда тут останется 2A/2=A а в 1 A/2+A/2=A) Не трудно догадатся что на четном переливании мы всегда будем приходит к равенству A и A попробуем доказать это строго.пусть в одном A,и вдругом A сначало перельем 1/n часть а от полученной 1/n+1 Итак после отливания от 1 ,в ней останется A-A/n во 2 прибавится A+A/n=A(1+1/n)=A*(n+1)/n найдем 1/n+1 часть A(n+1)/n/n+1=A/n переливая ее во 2 останется A*n/n=A в 1 A-A/n+A/n=A Что и требовалось доказать.теперь понятно что если на 2 разе у нас получилось A и A,то и на 4 будет A и A,и на любом четном переливании.100 число четное ,тогда на ней как раз ,будет A и A
3x+4x+y=7x+y=420 y=420-7x тогда произведение Z(x)= 3x*4x*(420-7x)=12x^2(420-7x)=5040x^2-84x^3 для нахождения максимума выражения найдем производную и приравняем к нулю: Z'(x)=10080x-252x^2=0 x(10080-252x)=0 x1=0 x2=10080/252=40 отметив на оси координат корни производной и расставив знаки можно убедится что на x=40 переходит с + на - тогда в ней максимум.Тогда 1 число 40*3=120 второе 40*4=160 третье y=420-40*7=420-280=140 ответ:120,160,140