Точки А, В и М расположены на окружности с центром О так, что А и В являются концами ее диаметра. Точка А смещается в доль окружностт на 10° и попадает в точку А1, а точка В попадает в точку В1, окружности такую, что величина угла АОВ1 = углу АМВ, найдите величину угла А1МВ1 Задание с олимпиады, досихпор не могу понять как нужно было ее решить
Пусть Х - третья сторона. Первая сторона на 25% меньше третьей: 100% - 25% = 75% = 0,75 Тогда 0,75Х - первая сторона
Пусть Y - вторая сторона Первая сторона на 50% больше второй: 100% + 50% = 150% = 1,5 Тогда 1,5Y - первая сторона 0,75X = 1,5Y ⇒ X = 1,5Y/0,75 = 2Y - третья сторона
Стороны треугольника до увеличения 1,5Y - 1 сторона Y - 2 сторона 2Y - 3 сторона Периметр P₁ = 1,5Y + Y + 2Y = 4,5Y
Меньшая сторона - вторая Y. Её увеличили на 40%: 100% + 40% = 140% = 1,4 Тогда вторая сторона будет 1,4Y Большая сторона - третья 2Y. Её увеличили на 25% 100% + 25% = 125% = 1,25 Тогда третья сторона будет 1,25*2Y = 2,5Y Первая сторона осталась без изменения 1,5Y Периметр Р₂ = 1,5Y + 1,4Y + 2,5Y = 5,4Y
Периметр изменился на
Периметр увеличился на 20%
------------------------------------------------------ Для наглядности пример треугольника 1 сторона - 75 2 сторона - 50 3 сторона - 100 Р₁ = 75+50+100 = 225 --------------------------------- После изменения 1 сторона - 75 2 сторона - 70 3 сторона - 125 P₂ = 75+70+125 = 270 --------------------------------- Изменение периметра
Первая бригада работает быстрее, чем вторая.
Пошаговое объяснение:
1. 4 : 4 = 1 (м) - канавы выкопали 4 землекопа за 1 час в первой бригаде
Переведем метры в сантиметры 1 м = 100 см канавы выкопали 4 землекопа за 1 час в первой бригаде
2. 100 : 4 = 25 (см) - канавы выкопал 1 землекоп за 1 час в первой бригаде
3. 5 : 5 = 1 (м) - канавы выкопали 5 землекопов за 1 час во второй бригаде
Также переведем метры в сантиметры 1 м = 100 см канавы выкопали 5 землекопов за 1 час во второй бригаде
4. 100 : 5 = 20 (см) - канавы выкопал 1 землекоп за 1 час во второй бригаде.
Так как 25 см > 20 см, соответственно, первая бригада работает быстрее, чем вторая.