Пошаговое объяснение:
1. а=10 см
S = a² * (√3)/4 = 100 * (√3)/4 = 25*√3
R = a * (√3)/3 = 10/3 * √3
r = a * (√3)/6 = 10/6 * √3
2. h = 10 см
Высота h в равностороннем треугольнике также является и медианой, и делит сторону, на которую она проведена пополам.
То есть имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой = а, одним катетом = h, одним катетом = а/2.
По теореме Пифагора имеем: а² = (а/2)² + h².
h² = a² - a²/4, h² = 3a²/4
a² = 4/3 * h²
a = 2/√3 * h = 20/√3
S = a² * (√3)/4 = 400/3 * (√3)/4 = 100√3
R = a * (√3)/3 = (20/√3)* (√3/3) = 20/3
r = a * (√3)/6 = (20/√3) * (√3/6) = 20/6
пусть х км/ч-скорость второго автомобиля
тогда скорость первого автомобиля =х+20 км/ч
240/х-время,которое был в пути второй автомобиль
240/(х+20)-время,которое был в пути первый автомобиль
составим уравнение
240/х-240/(х+20)=1
решаем данное уравнение
240*(х+20)-240х=х*(х+20)
240х+4800-240х=х:2+20х
х:2+20х-4800=0
решаем через дискриминант и находим корни.
D=b^2-4ac=20^2-4*(-4800)=400+19200=19600
x1=(-b-scrt D)/2a=(-20-140)/2=-80
x2=(-b+scrt D)/2a=(-20+140)/2=60
х=-80 не является решением задачи
х=60 км/ч-скорость 2 автомобиля
60+20=80 км/ч скорость 1 автомобиля.
ответ: V 1 автомобиля равна 80 км/ч
0,37;0,4;0,82;0,25;
0,363;0,194;1,812;1,468.