Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 10 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 2 раза больше. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?
надо найти, как часто встречался бы встречный автобус, если этот автобус затормозил
наша скорость х
скорость встречного 2х
общая скорость 3х
при общей скорости 3х интервал времени 10 минут: L=3х*10
если наш автобус встал, то общая скорость равна скорости встречного 2х
при общей скорости 2х интервал времени = L/2x=3х*10/2x=15 минут
значит и в поселок автобус приходит каждые 15 минут, то есть 60мин/15мин = 4 автобуса в час
Пусть х - скорость автомобиля на шоссе. Тогда х+20 - скорость автомобиля на автостраде.
Уравнение: 60/(х+20) + 32/х = 1
Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на х(х+10): 60х + 32(х+20) = х(х+20) 60х + 32х + 640 = х^2 + 20х х^2 - 72х - 640 = 0 Дискриминант = (-72)^2 - 4(-640) = = 5184 + 2560 = 7744 Корень из 7744 = 88 х1 = (72-88)/2 = 16/2 = -8 - не подходит, так как скорость должна быть положительной. х2 = (72+88)/2 = 160/2 = 80 км/ч - скорость автомобиля на шоссе. х+20 = 80+20 = 100 км/ч - скорость автомобиля на автостраде.
Задание № 7:
Из посёлка в город идёт автобус, и каждые 10 минут он встречает автобус, который идёт из города в посёлок, и скорость которого в 2 раза больше. Сколько автобусов в час приходит из города в посёлок?
надо найти, как часто встречался бы встречный автобус, если этот автобус затормозил
наша скорость х
скорость встречного 2х
общая скорость 3х
при общей скорости 3х интервал времени 10 минут: L=3х*10
если наш автобус встал, то общая скорость равна скорости встречного 2х
при общей скорости 2х интервал времени = L/2x=3х*10/2x=15 минут
значит и в поселок автобус приходит каждые 15 минут, то есть 60мин/15мин = 4 автобуса в час
ответ: 4