а)=а)
б)=b)
в)=c)
а) 0,36; 0,63; 1,08
б) 0,04; 0,925; 2,8
в) 25,2; 50,4; 68,4
Пошаговое объяснение:
Если число нужно разделить на 10, 100, 1000 и так далее, то запятую в этом числе нужно перенести влево столько раз, сколько нулей в делителеа) 3% = 3/1003% от 12 = 12 * 3/100 = 12 * 3 / 100 = 36 / 100 = 0,36
3% от 21 = 21 * 3/100 = 21 * 3 / 100 = 63 / 100 = 0,63
3% от 36 = 36 * 3/100 = 36 * 3 / 100 = 108 / 100 = 1,08
б) 10% = 1/1010% от 0,4 = 0,4 / 10 = 0,04
10% от 9,25 = 9,25 / 10 = 0,925
10% от 28 = 28 / 10 = 2,8
в) 60% = 60/100 = 6/1060% от 42 = 42 * 6/10 = 42 * 6 / 10 = 252 / 10 = 25,2
60% от 84 = 84 * 6/10 = 84 * 6 / 10 = 504 / 10 = 50,4
60% от 114 = 114 * 6/10 = 114 * 6 / 10 = 684 / 10 = 68,4
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов:
Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
А для правой части формулы понижения степени:
Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2
Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть:
2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов:
Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x:
2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда:
Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов:
Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть:
-2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0
(π/2 + x)/2 = πk
π/2 + x = 2πk
x = -π/2 + 2πk
2) Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
(π/2 - 9x)/2 = πk
π/2 - 9x = 2πk
9x = π/2 - 2πk
x = π/18 - 2π/(9k)
ответ:
x = ±π/2 + 2πk, k — целое
x = π/18 - 2π/(9k)