Question

из пути при перевозки 10 изделий типа р и 20 изделий типа q полученно сообщение о повреждение 2 изделий. Найти вероятность того что повреждены изделия а) одного типа б) разных типов

Answer 1

Добрый день! Очень рад, что ты обратился ко мне за помощью. Давай решим задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен. Для начала, давай определим общее количество изделий, которые мы перевозим. Мы перевозим 10 изделий типа р и 20 изделий типа q. Всего изделий будет 10 + 20 = 30. Теперь нам нужно найти вероятность того, что повреждены изделия одного типа и вероятность того, что повреждены изделия разных типов. а) Вероятность повреждения изделий одного типа. В нашем случае есть два типа изделий - р и q. У нас повреждены только 2 изделия, но мы не знаем, каких именно типов. Давай разделим это на два случая. 1. Повреждены 2 изделия типа р: В этом случае выбираем 2 из 10 изделий типа р. Для этого воспользуемся формулой сочетания: C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45. Это общее количество возможных сочетаний изделий типа р, которые могут быть повреждены. 2. Повреждены 2 изделия типа q: В этом случае выбираем 2 из 20 изделий типа q. Аналогично, по формуле сочетания получаем C(20, 2) = 20! / (2! * (20-2)!) = 190. Теперь нам нужно найти общее количество всех возможных комбинаций повреждений из 30 изделий. Для этого нужно выбрать 2 из 30. Это C(30, 2) = 30! / (2! * (30-2)!) = 435. Наконец, чтобы найти вероятность повреждения изделий одного типа, нужно сложить вероятности случаев с повреждением изделий типа р и типа q, и разделить на общее количество возможных комбинаций повреждений: P(повреждены изделия одного типа) = (45 + 190) / 435 ≈ 0.537 Ответ: Вероятность повреждения изделий одного типа примерно равна 0.537. б) Теперь рассмотрим вероятность повреждения изделий разных типов. В этом случае нам нужно выбрать 1 из 10 изделий типа р и 1 из 20 изделий типа q. Используем формулу сочетания: P(повреждены изделия разных типов) = (C(10, 1) * C(20, 1)) / C(30, 2) = (10 * 20) / 435 ≈ 0.460 Ответ: Вероятность повреждения изделий разных типов примерно равна 0.460. Надеюсь, я смог тебе помочь и объяснить задачу. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!