10 раз
Пошаговое объяснение:
Будем считать, что остатки положительные. Число 30 можно отнять от 500 максимум 16 раз, а 10 от 300 максимум 30, значит общее число отнятий меньше или равно 16. Но это не так важно, ведь можно просто составить систему и решить её.
За число х обозначим число, которое должно получиться, а за число у - это сколько вычитаний нам нужно сделать по 10 и 30, чтобы получить равные остатки.
Система будет такого вида:
300-10y=x(1)
500-30y=x(2)
Вычтем из (2) - (1), получим:
200-20y=0
y=10
ответ: 10 раз
Сначала идет цифры 400401402403... Разделим их по 3: 400.401.402.403... Теперь стираем по 3 цифры, то есть по одному трёхзначному числу. Стерли 101 раз по 3 цифры, то есть до 500, получили: 501.502.503.504... Это мы стерли 303 цифр, и надо стереть еще 200 цифр. Стираем 180 = 3*60 цифр, то есть числа от 501 до 560. Получили: 561.562.563.564... Стираем еще 18 цифр, то есть 6 чисел, от 561 до 566. Осталось: 567.568.569.600... И осталось стереть 2 цифры, 5 и 6. Всего мы стерли 303+180+18+2=503 цифры, как и хотели. Осталась первая цифра 7.
d. 1875