Математический анализ Примеры Популярные задачи Математический анализ Вычислить предел (x^4-3x^2+3)/(4x^3+2x+1), если x стремится к infinity lim x → ∞
x 4 − 3 x 2 + 3 4 x 3 + 2 x + 1 lim x → ∞ x 4 - 3 x 2 + 3 4 x 3 + 2 x + 1 Разделим числитель и знаменатель на наибольшую степень x x в знаменателе, которая равна x 3 x 3 . lim x → ∞
x 4 x 3 + − 3 x 2 x 3 + 3 x 3 4 x 3 x 3 + 2 x x 3 + 1 x 3 lim x → ∞ x 4 x 3 + - 3 x 2 x 3 + 3 x 3 4 x 3 x 3 + 2 x x 3 + 1 x 3 Упростим каждый член. Нажмите, чтобы увидеть больше шагов... lim x → ∞
x − 3 x + 3 x 3 4 x 3 x 3 + 2 x x 3 + 1 x 3 lim x → ∞ x - 3 x + 3 x 3 4 x 3 x 3 + 2 x x 3 + 1 x 3 Упростим каждый член. Нажмите, чтобы увидеть больше шагов... lim x → ∞
x − 3 x + 3 x 3 4 + 2 x 2 + 1 x 3 lim x → ∞ x - 3 x + 3 x 3 4 + 2 x 2 + 1 x 3 Когда x x стремится к ∞ ∞ , дробь 3 x 3 x стремится к 0 0 . lim x → ∞
x − 0 + 3 x 3 4 + 2 x 2 + 1 x 3 lim x → ∞ x - 0 + 3 x 3 4 + 2 x 2 + 1 x 3 Когда x x стремится к ∞ ∞ , дробь 3 x 3 3 x 3 стремится к 0 0 . lim x → ∞
x − 0 + 0 4 + 2 x 2 + 1 x 3 lim x → ∞ x - 0 + 0 4 + 2 x 2 + 1 x 3 Когда x x стремится к ∞ ∞ , дробь 2 x 2 2 x 2 стремится к 0 0 . lim x → ∞
x − 0 + 0 4 + 0 + 1 x 3 lim x → ∞ x - 0 + 0 4 + 0 + 1 x 3 Когда x x стремится к ∞ ∞ , дробь 1 x 3 1 x 3 стремится к 0 0 . lim x → ∞
x − 0 + 0 4 + 0 + 0 lim x → ∞ x - 0 + 0 4 + 0 + 0 Поскольку ее числитель не ограничен, когда знаменатель стремится к числовой константе, дробь x − 0 + 0 4 + 0 + 0 x - 0 + 0 4 + 0 + 0 стремится к бесконечности. ∞ ∞
а)
Проверим, является ли одно число из пары чисел 15 и 60, кратно другому:
15 < 60;
60 : 15 = 4. Получили частное - целое число, значит, является.
ответ: Да, является.
б)
Проверим, является ли одно число из пары чисел 6 и 146, кратно другому:
6 < 146;
146 : 6 = 24 и 2/6.
ответ: Нет, не является.
в)
Проверим, является ли одно число из пары чисел 96 и 12, кратно другому:
12 < 96;
96 : 12 = 8.
ответ: Да, является.
г)
Проверим, является ли одно число из пары чисел 37 и 144, кратно другому:
37 < 144;
144 : 37 = 3 и 33/37.
ответ: Нет, не является.
Пошаговое объяснение:
Надеюсь )