При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Поэтому сделаем проверку.
x₁=-3; √(4-10*(-3)-9)=-2*(-3)-1 ; 5=5, значит, x₁=-3 -корень исходного уравнения. Второй корень не является корнем исходного уравнения, т.к. правая часть √(4-10х-х²)=-2х-1 при х=1/5 - есть число отрицательное, чего быть не может, т.к. левая часть не может быть отрицательной.
Дано; Январь=31день; без ветра и снега= 12 дней; ветер=14 дней; снег=11дней; метель= снег + с ветром=?дней; 1)31-12=19дней или снег или ветер; 2) 19-14=5дней остаётся когда нет ветра, значит эти дни снег; 3) 11-5=6дней это снег шёл в дни с ветром, значит метель; ответ: 6дней была метель в январе; Можно так; 1) 31-12=19дней снег или ветер или метель; 2) 14+11=25 дней всего вместе снег или ветер или метель; дней всего 19, значит один и тот день идёт снег и ветер; 3)25-19=6дней метель, совпадают дни снега и ветра. Или так 1)31-14-11=6дней останется для без снега и ветра; но их по условию 12; 2)12-6=6 дней метель, потому что эти дни совпадать ветер и снег будут; Или с икс; Х=метель; 31-12+х=14+11; 19+х=25; Х=25-19; Х=6 метель; проверка 31-12+6=14+11; 25=25; ОТВЕТ: метель 6дней.
√(4-10х-х²)=-2х-1 ;
Возведем в квадрат обе части
(4-10х-х²)=(-2х-1)²
4-10х-х²=4х²+4х+1
5х²+14х-3=0
х₁,₂=(-7±√(49+15))/5=(-7±8)/5
x₁=-3; x₂=1/5
При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Поэтому сделаем проверку.
x₁=-3; √(4-10*(-3)-9)=-2*(-3)-1 ; 5=5, значит, x₁=-3 -корень исходного уравнения. Второй корень не является корнем исходного уравнения, т.к. правая часть √(4-10х-х²)=-2х-1 при х=1/5 - есть число отрицательное, чего быть не может, т.к. левая часть не может быть отрицательной.
Значит, корень один. И он равен -3.
ответ -3