ответ: 44688 : 6 = 7448
Делимость
Статью подготовили специалисты образовательного сервиса Zaochnik.
Как работает сервис
Наши социальные сети
Признак делимости на 6, примеры, доказательство
Содержание:
Признак делимости на 6, примеры
Доказательство признака делимости на 6
Другие случаи делимости на 6
Данная статья раскрывает смысл признака делимости на 6
. Будет введена его формулировка с примерами решений. Ниже приведем доказательство признака делимости на
6
на примере некоторых выражений.
Признак делимости на 6, примеры
Формулировка признака делимости на 6
включает в себя признак делимости на 2
и на 3:
если число оканчивается на цифры 0,2,4,6,8, а сумма цифр делится без остатка на 3, значит, такое число делится на 6; при отсутствии хотя бы одного условия заданное число на 6 не поделится. Иначе говоря, число будет делиться на 6, когда оно поделится на 2 и на 3.
Применение признака делимости на 6 работает в 2
этапа:
проверка делимости на 2, то есть число должно оканчиваться на 2 для явной делимости на 2, при отсутствии цифр 0,2,4,6,8 в конце числа деление на 6 невозможно;
проверка делимости на 3, причем проверка производится при деления суммы цифр числа на 3
без остатка, что означает возможность делимости всего числа на 3; исходя из предыдущего пункта видно, что все число делится на 6, так как выполняются условия для деления на 3 и на 2.
Пример:
Проверить, может ли число 8813 делиться на 6?
Решение
Очевидно, что для ответа нужно обратить внимание на последнюю цифру числа. Так как 3
не делится на 2
, отсюда следует, что одно условие не выполняется. Получаем, что заданное число на 6
не поделится.
НОД
1) Раскладываем на простые множители
2) перемножаем общие множители
НОК
1) Раскладываем на простые множители
2) Подчеркиваем в меньшем числе множители,которых нет в большем
3) Недостающие множители добавляем к множителям большего числа и перемножаем их:
4 и 10
НОД
4=2*2
10=2*5
Общий множитель: 2
НОД (4; 10)=2
НОК
10=2*5
4=2*2
НОК (4; 10)=2*5*2=20
15 и 18
НОД
15=3*5
18=2*3*3
Общий множитель: 3
НОД (15;18)=3
НОК
15=3*5
18=2*3*3
НОК (15;18)=2*3*3*5=90
6 и 14
НОД
14=2*7
6=2*3
Общий множитель: 3
НОД (6; 14) = 2
НОК
14=2*7
6=2*3
НОК (6;14)=2*7*3=42
20 и 24
НОД
24=2*2*2*3
20=2*2*5
Общие множители : 2; 2
НОД (20; 24)=2*2=4
НОК
24=2*2*2*3
20=2*2*5
НОК (20; 24)=2*2*2*3*5=120
8 и 12
НОД
12=2*2*3
8=2*2*2
Общие множители: 2; 2
НОД(12;8)=2*2=4
НОК
12=2*2*3
8=2*2*2
НОК(12;8)=2*2*3*2=24
26 и 39
НОК
39=3*13
26=2*13
Общий множитель: 13
НОД(26;39)=13
НОК
39=3*13
26=2*13
НОК(26;39)=3*13*2=78