Задание 1. Запишите выражения с степени:
а) c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c ∙ c
б) (2k – 1) ∙ (2k – 1) ∙ (2k – 1) ∙ (2k – 1)
Найдите значения этих выражений, если c = 1; k = 2
Задание 2 ( ).
Найдите периметр (в метрах) и площадь фигуры (в метрах квадратных).
Задание 3 ( ).
Решите уравнение с правил нахождения неизвестного компонента уравнения:
826 + 2 ∙ (11x + 274) = 1820 + 38.
Задание 4 ( ).
Площадь участка, который представляет собой квадрат, равна 64 м2. Фермер уменьшил одну из смежных сторон участка в 2 раза, а вторую увеличил на 2 метра. Найдите периметр и площадь нового участка.
Задание 5 ( ).
Решите задачу, составив уравнение. Для решения задачи воспользуйтесь памяткой "Решение текстовых задач уравнением".
Два мотоциклиста Вадим и Виталий выехали одновременно из одного города в противоположных направлениях. Вадим ехал со скоростью на 25 км/ч больше скорости, с которой ехал Виталий. Спустя 180 минут расстояние между мальчиками было 231000 м. Определите скорости, с которыми ехали Вадим и Виталий
Олегу - х лет
Ване -3х лет
Папе - 9 х лет
Через 4 года из возраст будет:
Олег - (х+4)
Ваня - (3х+4)
Папа - (9х+4)
Если через 4 года Олег будет моложе папы в 5 раз , то чтобы приравнять их возраст нужно возраст Олега увеличить в 5 раз.
Уравнение.
9х +4 = 5 *(х+4)
9х +4= 5х+20
9х-5х= 20-4
4х=16
х=16:4
х= 4 года Олегу сейчас
4*3 = 12 лет Ване сейчас
4*9= 36 лет папе сейчас
Проверим: (36+4): (4+4) = 40:8= 5 раз
Количество лет , которые нужно узнать - z лет.
Возраст через z лет :
У Вани - (12-z) лет
У Олега - ( 4-z ) лет
Уравнение.
12-z = 5 *( 4-z)
12-z= 20 - 5z
-z +5z = 20-12
4z = 8
z=2 года назад Ваня был старше Олега в 5 раз.
Проверим: (12-2) : (4-2) = 10 :2 = 5 раз
ответ: 2 года назад Ваня был старше Олега в 5 раз.