формула для вычисления объема цилиндра:
V=∏R²H, где R- радиус цилиндра, H - его высота.
По условию задачи уровень жидкости равен 16- это высота.
V=∏R²16
После того, как жидкость перелили в другой цилиндрический сосуд, ее объем не изменился. Диаметр второго сосуда в два раза больше диаметра первого. Т.к. D=2R, следовательно радиус второго сосуда также в два раза больше радиуса первого, и равен 2R.
Запишем, чему равен объем жидкости во втором сосуде:
V=∏(2R)²h= ∏4R²h, где h - высота жидкости во втором сосуде.
Приравняем объемы жидкости в первом и втором сосудах:
∏R²16= ∏4R²h
Сократим одинаковые величины в левой и правой частях равенства. Получим:
16=4h.
h=4
ответ: 4 см.
То есть, при одинаковом объеме высота обратно пропорциональна квадрату радиуса, и, следовательно, диаметра. Если мы диаметр увеличили в 2 раза, то высота уменьшится в 4 раза.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
Функция двух переменных z=f(x,y)
z=x³+2xy+y²-3x+5y+18;
1. берем частные прозводные по x и y (здесь должны стоять знаки частных производных)
dz/dx=3x²+2y-3;
dz/dy=2x+2y+5;
2. приравниваем их к 0:
3x²+2y-3=0;
2x+2y+5=0;
решаем систему уравнений
3x²+2y-3=0;
y= -(5+2x)/2;
3x²-(2x+5)/2-3=0;
3x²-x-5/2-3=0;
3x²-x-11/2=0; D=1+12*11/2=66; √D=√66=8,1
дискриминант некрасивый ((
x₁₂=1/6(1±8,1); x₁=1.5; x₂=-1,2
y₁=-(5+2*1,5)/2= -4
y₂=-(5+2*(-1,2))/2= -1,3
получаем координаты критических точек
x₁=1.5; y₁= -4; N₁
x₂=-1,2; y₂= -1,3. N₂
3. берем вторую частную производную
d²z/dx²=6x= A
d²z/dy²=2= C
d²z/dxdy=6x+2= B
4. составляем определители для обоих критических точек
x₁=1.5; y₁= -4; N₁; A=6*1,5=9;
B=6*1,5+2=11;
C=2;
Δ=lA Bl Δ=l 9 11 l
lB Cl; l 11 2 l= 18-121=-4<0 экстремума нет
x₂=-1,2; y₂= -1,3. N₂ A=6*(-1,2)=-7,2
B=6*(-1,2)+2=-5,2
C=2
Δ=l -7,2 -5,2 l
l -5,2 2 l= -14,4+27=12,6>0 экстремум есть, и т.к. А=-7,2<0, то в этой точке максимум.
Примерно так...
1 на 100
2 на 75
3 на -10
4 на 15
5 на 30