Question

2.Вычисли, какова вероятность, что случайно названное двузначное число делится на 15. (Введи сокращённую дробь!) P=

3.Выясни, какова вероятность, что случайно названное двузначное число не делится на 15. (Введи сокращённую дробь!)

P=
3.Определи, каким событием (достоверным, невозможным или случайным) является событие: при комнатной температуре и нормальном атмосферном давлении медь оказалась в жидком состоянии.
ответ (выбери один вариант ответа):
невозможным
случайным
достоверным
4.Определи, являются ли события A и B несовместными, если:
A — выпало число 5, B — выпало нечётное число очков при одном бросании игрального кубика.ответ:
являются
не являются
5.Укажи, являются ли заданные события независимыми.
Пусть брошены три уравновешенные монеты.
Событие A — монеты 1 и 2 упали одной и той же стороной;
событие B — монеты 2 и 3 упали одной и той же стороной.
ответ:
Нет
Да
6.Сергей забыл последнюю цифру четырёхзначного кода своего мобильного телефона
(ответы записывай в виде десятичных дробей).
Какова вероятность того, что Сергей угадает эту цифру?
P=
Какова вероятность того, что эта цифра является нулём?
P=
(Принимается — 0 не является чётным/нечётным).
Какова вероятность того, что эта цифра не является нулём и делится на 4?
P=
7.У задания 3500 вариаций. Семь из них решить намного легче, чем остальные. Какова вероятность того, что ученику попадётся лёгкая вариация задания?
P=
(ответ запиши в виде десятичной дроби).

Answer 1

1. В двузначном числе возможны следующие значения для десятков: 1, 2, 3, ..., 9. Рассмотрим каждое из этих значений: - Если десятков равно 1, то для единиц цифра может быть только 5 или 0, так как только при таких единиц числостях получается двузначное число, делящееся на 15. То есть, вероятность, что случайно названное двузначное число начинается с цифры 1 и делится на 15, равна 2/90. - Если десятков равно 2, то для единиц цифра может быть только 0 или 5. То есть, вероятность, что случайно названное двузначное число начинается с цифры 2 и делится на 15, равна 2/90. - Аналогично для других значений десятков от 3 до 9. Теперь найдем сумму всех вероятностей: (2/90) + (2/90) + ... + (2/90). Так как существует 9 различных значений для десятков, получаем: Вероятность, что случайно названное двузначное число делится на 15, равна 9 * (2/90) = 2/10 = 1/5. Итак, P = 1/5. 2. Чтобы найти вероятность того, что случайно названное двузначное число не делится на 15, можно вычесть вероятность деления на 15 из общей вероятности. Общая вероятность равна 1, так как двузначных чисел всего 90. Вероятность, что случайно названное двузначное число не делится на 15, равна 1 - 1/5 = 4/5. Итак, P = 4/5. 3. Событие "при комнатной температуре и нормальном атмосферном давлении медь оказалась в жидком состоянии" является невозможным событием. Под комнатной температурой и нормальным атмосферным давлением медь находится в твердом состоянии, а не в жидком. 4. События A (выпало число 5) и B (выпало нечетное число очков при одном бросании игрального кубика) являются несовместными событиями. Вероятность выпадения числа 5 равна 1/6, а вероятность выпадения нечетного числа равна 1/2. Так как эти значения не пересекаются, то события являются несовместными. 5. События A (монеты 1 и 2 упали одной и той же стороной) и B (монеты 2 и 3 упали одной и той же стороной) являются независимыми событиями. Уравновешенные монеты не имеют памяти о предыдущих результатах и каждое новое бросание монеты является независимым от предыдущих. Вероятность того, что монеты 1 и 2 упадут одной и той же стороной равна 1/2, и она не зависит от того, какой стороной упадет монета 3. Аналогично, вероятность того, что монеты 2 и 3 упадут одной и той же стороной равна 1/2 и не зависит от результата для монеты 1 и 2. Таким образом, события A и B независимы. 6. Вероятность того, что Сергей угадает последнюю цифру четырехзначного кода своего мобильного телефона равна 1/10. Поскольку код может заканчиваться любой цифрой от 0 до 9, вероятность угадать конкретную цифру равна 1 из 10. 7. Вероятность того, что ученику попадется легкая вариация задания равна 7/3500. Поскольку всего 3500 вариаций и семь из них легче, вероятность попасть на легкую вариацию равна числу легких вариаций (7) разделить на общее число вариаций (3500).