Question

Средним арифметическим двух чисел называют их полусумму.найдите среднее арифметическое а=21^40: 63^20,в=21^39: 63^19

Answer 1

А+в = (21^40 / 63^20) + (21^39 / 63^19) = (21^40 + 21^39 * 63) / 63^20 = 
21^39 * (21+63) / 63^20 = 21^39 * 84 / 63^20
(а+в)/2 = 21^39 * 42 / 63^20 = 2 * 21^40 / 63^20 = 2 * (3^40 * 7^40) / (9^20 * 7^20) = 
= 2* 7^20
а можно было наоборот --- сначала сократить, потом приводить к общему знаменателю... ответ будет тот же...

Answer 2

$\frac{21^{40}}{63^{20}}= \frac{21^{40}}{21^{20}*3^{20}}=7^{20}$

$\frac{21^{39}}{63^{19}}= \frac{21^{39}}{21^{19}*3^{19}}= \frac{21^{20}}{3^{19}} =3*7^{20}$

$(7^{20}+3*7^{20})/2=2*7^{20}$