Відповідь:
В семье 7 детей.
Покрокове пояснення:
Пусть Х - число мальчиков в семье, а У - число девочек в семье.
У Гриши в 2 раза больше сестер, чем братьев, значит:
2 × ( Х - 1 ) = У ( 1 )
У каждой его сестры столько же братьев, сколько и сестер, значит:
Х = У - 1 ( 2 )
Подставим ( 2 ) в ( 1 ), получаем:
2 × ( У - 2 ) = 2У - 4 = У
У = 4 - число девочек в семье.
Подставим У в ( 2 ), получаем:
Х = 3 - число мальчиков в семье.
Всего детей в семье 3 + 4 = 7 детей.
Проверка:
У Гриши 2 брата и 4 сестры. Сестер в 2 раза больше, чем братьев.
У каждой его сестры по 3 брата и по 3 сестры. Сестер столько же сколько и братьев.
Все правильно.
ABCD - параллелограмм (по условию)
АМ и АN - медианы (по условию)
AMN - равносторонний треугольник (по условию).
Рассмотрим треугольник AMN:
∆AMN - равносторонний, значит, все углы по 60°.
Рассмотрим треугольник MNC:
Угол NMC равен 180°- 90°- 60°=30° ( Т.к угол AMD и угол AMC смежные, угол AMD - прямой, угол AMN=60°(т.к равносторонний треугольник), все вычитаем).
Угол MNC равен 180°-90°-60°=30° (Т.к углы AND и ANC смежные, угол AND - прямой, ANM=60°(равносторонний треугольник), все вычитаем).
Углы при основании NMC и MNC равны, значит, ∆MNC - равнобедренный треугольник.
Угол MCN = 180° - 30° - 30°= 120°.
Рассмотрим параллелограмм ABCD:
Угол MCN (или угол C)=120°, т.к это параллелограмм, то противоположные углы равны → угол А равен 120° соответственно.
Также в параллелограмме сумма соседних углов равна 180°→ углы С и D равны 180°-120°=60°.
ответ: 120°;60°