Поскольку BD - медиана треугольника АВС, то AD = CD и пусть
AD = CD = x, тогда по теореме о секущей и касательной, имеем
. По теореме
синусов 
Откуда угол С = 30 градусам. По теореме синусов из треугольника DBC, имеем что 
(оба угла измеряются половинной дуги BD) и ∠A у треугольников ABD и АВС общий, следовательно, треугольники ABD и ABC подобные, из подобия треугольников следует, что 
, тогда
Далее по теореме косинусов из треугольника ABC
Так как x > 0, то нам подходит 
Тогда 
Площадь треугольника ABC: 
кв. ед.
x=35
y=8
35-8=27
35/8=4.375