Пусть х ч - запланированное время движения, тогда (х + 2) ч - фактическое время движения. Уравнение:
24/х - 24/(х+2) = 1
24 · (х + 2) - 24 · х = 1 · х · (х + 2)
24х + 48 - 24х = х² + 2х
х² + 2х - 48 = 0
D = b² - 4ac = 2² - 4 · 1 · (-48) = 4 + 192 = 196
√D = √196 = 14
х₁ = (-2-14)/(2·1) = (-16)/2 = -8 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-2+14)/(2·1) = 12/2 = 6
Відповідь: 6 годин - запланований час руху.
Проверка:
24 : 6 = 4 часа - запланированное время
24 : (6 + 2) = 24 : 8 = 3 часа - фактическое время
4 - 3 = 1 час - разница
2ч 24 мин = 144 минут.
600-240 =360 км. проехали поезда за 144 мин.
360:144 =2,5 км/мин. скорость сближения.
2,5 * 60 = 150 км/ч.
(150-14):2 =136:2=68 км/ч. скорость второго поезда.
68+14 =82 км/ч. скорость первого.
Пошаговое объяснение: