Пошаговое объяснение:
Треугольники АВС и АСР подобны по свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенному из прямого угла.
<B = <ACP (так как треугольники АВС и АСР подобны). =>
tg(<АСР) = 2,4. => АР = 2,4*РС.
По Пифагору АС=√(АР²+РС²) = √(2,4²РС²+РС²).
АС = √(6,76*РС²) = 2,6*РС. Sapc = (1/2)*AP*PC = 1,2*РС².
Радиус вписанной в треугольник АРС окружности равен r = S/p (формула), где р - полупериметр треугольника АРС.
р = (РС+2,4РС+2,6РС)/2 = 3*РС. Тогда 12 = 1,2*РС/3 => PC = 30см.
Итак, РС = 30см, АР = 2,4*30= 72см и АС = 2,6*30= 78см.
В треугольнике АВС tgB = АС/ВС= 2,4 => BC = 78/2,4 = 32,5 см. Тогда
Sabc = (1/2)*AC*BC = (1/2)*78*32,5 = 1267,5 см².
СР = АС*ВС/АВ (свойство высоты из прямого угла треугольника) =>
АВ = АС*ВС/СР = 78*32,5/30 = 84,5 см.
Полупериметр треугольника АВС: р= (78+32,5+84,5)/2 =97,5 см. Тогда радиус вписанной в треугольник АВС окружности равен
r = 1267,5/97,5 = 13 см. Это ответ.
– Возьми эти письма себе, – сказал повелительно старичок. – Их написал мне когда-то мой гимназический друг, ставший потом отшельником... И, видя мою окаменелость, он вложил в мои руки довольно тяжелую связку. – Можешь использовать эти письма, как будет угодно, – пояснил старичок и вошел в скалу. Я снова услышал скрип закрываемой двери, и все смолкло... Интересно отметить, что когда, желая снова увидеть старичка, я поднялся на эту гору, никакой скрипучей двери там не нашел. На ее месте, которое я отчетливо запомнил, скала шла гладким сплошняком. Но письма жигулевского отшельника, числом более сотни, перевязанные крест-накрест старой тесемкой, хранятся и поныне у меня. Я часто их читаю...
Вот другой рассказ о "современных подземных старцах". "Группа спелеологов пришла как-то на гору Верблюд. Вечером пошли собирать сучья для костра. Все вернулись, а одного нет. Кто-то видел – прибегал за лопатой, мол, щель нашел, кажется вход в пещеру. Над ним посмеялись – место-то тут хоженное-перехоженное, откуда ей тут быть. А парень как сквозь землю провалился. Пошли на поиски с фонарями. Стали кричать – вроде отозвался кто-то. Двинулись на голос. Пропавший стоит на тропе, видят он вроде не в себе. Когда отошёл немного, рассказал: "Заметил щель в скальной стене, спустился вниз и попал в темный подземный зал. Вдруг под сводами пещеры сияние. В этом сиянии возник старец и говорит: "Рано тебе сюда". И исчез. Перепуганный исследователь и не помнит, как оказался на поверхности". Спелеологи решили, что все это ему привиделось.
Встречи со старцами происходят и в наше время. Имеется рассказ, как один из "исследователей" поднялся осенью на одну из вершин Жигулевских гор". Все звуки замерли. И вдруг, где-то совсем рядом, раздался скрип. Кто-то как будто немного приоткрыл свою дверь. Я оглянулся и ничего вокруг не увидел. Да и какую дверь я мог на вершине увидеть. Но скрип раздался снова... Оглянувшись, увидел милого старичка, державшего в руках связку писем. Неподалеку от него, в отвесной скале, виднелась дубовая дверь на ржавых петлях...
– Возьми эти письма себе, – сказал повелительно старичок. – Их написал мне когда-то мой гимназический друг, ставший потом отшельником... И, видя мою окаменелость, он вложил в мои руки довольно тяжелую связку. – Можешь использовать эти письма, как будет угодно, – пояснил старичок и вошел в скалу. Я снова услышал скрип закрываемой двери, и все смолкло... Интересно отметить, что когда, желая снова увидеть старичка, я поднялся на эту гору, никакой скрипучей двери там не нашел. На ее месте, которое я отчетливо запомнил, скала шла гладким сплошняком. Но письма жигулевского отшельника, числом более сотни, перевязанные крест-накрест старой тесемкой, хранятся и поныне у меня. Я часто их читаю...
Вот другой рассказ о "современных подземных старцах". "Группа спелеологов пришла как-то на гору Верблюд. Вечером пошли собирать сучья для костра. Все вернулись, а одного нет. Кто-то видел – прибегал за лопатой, мол, щель нашел, кажется вход в пещеру. Над ним посмеялись – место-то тут хоженное-перехоженное, откуда ей тут быть. А парень как сквозь землю провалился. Пошли на поиски с фонарями. Стали кричать – вроде отозвался кто-то. Двинулись на голос. Пропавший стоит на тропе, видят он вроде не в себе. Когда отошёл немного, рассказал: "Заметил щель в скальной стене, спустился вниз и попал в темный подземный зал. Вдруг под сводами пещеры сияние. В этом сиянии возник старец и говорит: "Рано тебе сюда". И исчез. Перепуганный исследователь и не помнит, как оказался на поверхности". Спелеологи решили, что все это ему привиделось.