САМОСТАЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Одна бригада может закончить ремонт дороги длиной 900км за 30 дней,а другая эту - id2085305520221116 от Мэрисельда 16.11.2022 18:58

Question

Математика: САМОСТАЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Одна бригада может закончить ремонт дороги длиной 900км за 30 дней,а другая эту же работу выполнят за 45 дней.За сколько времени завершат эту работу обе бригады, если будут работать одновременно с двух сторон дороги и с той же производительностью? Краткая запись тоже нужна!

Мэрисельда · Accepted Answer

Докажем, что кролики и поросята за столом чередуются. Пусть это не так, тогда рассмотрим самую длинную цепочку из n>1 поросят, сидящих рядом и рассмотрим одного из крайних поросят в этой цепочке. Поскольку цепочка самая длинная и за столом есть хотя бы один кролик, среди соседей этого поросенка есть один поросенок и один кролик, что противоречит условию. Аналогично рассуждая с цепочкой из k>1 кроликов, получим, что никакие два кролика и никакие два поросенка не сидят рядом. Это как раз означает, что они чередуются и что кроликов и поросят за столом поровну, по 17 штук.

ответ: 17 кроликов.

MOGZ ответил