Question

Две стороны треугольника, образунощие угол 60°, относятся как 3:8. Найди периметр треугольника, если третья сторона равна 35 см

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первый шаг: Найдем длины сторон треугольника, образующих угол 60°.
У нас есть, что отношение длин этих сторон равно 3:8. Можем использовать множитель, чтобы получить конкретные значения.
Пусть множитель равен k.
Тогда первая сторона будет равна 3k, а вторая сторона - 8k.

Второй шаг: Найдем значение множителя k.
Мы знаем, что длина третьей стороны треугольника равна 35 см. Так как угол 60° находится между первой и второй стороной, то мы можем использовать косинус угла 60° для решения этой задачи.
Косинус угла 60° равен длине прилежащей стороны (3k) поделить на гипотенузу (35 см).
То есть: cos(60°) = (3k)/35

Третий шаг: Решим уравнение и найдем значение k.
cos(60°) = (3k)/35
(1/2) = (3k)/35
35/2 = 3k
35/6 = k

Четвертый шаг: Пользуясь найденным значением множителя k, найдем длины сторон треугольника.
Первая сторона: 3k = 3 * (35/6) см
Первая сторона: 35/2 см (приведем дробь к правильной десятичной форме)
Первая сторона: 17.5 см

Вторая сторона: 8k = 8 * (35/6) см
Вторая сторона: 140/3 см (приведем дробь к правильной десятичной форме)
Вторая сторона: 46.7 см (примерно)

Пятый шаг: Найдем периметр треугольника.
Периметр треугольника равен сумме длин всех трех его сторон.
Периметр = Первая сторона + Вторая сторона + Третья сторона = 17.5 см + 46.7 см + 35 см

Итак, периметр треугольника равен: 17.5 см + 46.7 см + 35 см = 99.2 см (примерно)

Ответ: Периметр треугольника составляет около 99.2 см.